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【引文格式】黄亮, 姚丙秀, 陈朋弟, 等. 高分辨率遥感影像超像素的模糊聚类分割法. 测绘学 ，2020，49(5)：589-597. DOI:
10.11947/j.AGCS.2020.20190135
高分辨率遥感影像超像素的模糊聚类分割法
黄亮1,2, 姚丙秀1
1. 昆明理工大学国土资源工程学院, 云南 昆明 650093;
2. 云南省高校高原山区空间信息测绘技术应用工程研究中心, 云南 昆明 650093;
3. 成都理工大学地球科学学院, 四川 成都 610059
收稿日期：2019-04-15；修回日期：2019-12-25
基金项目：云南省应用基础研究计划面上项目（2018FB078）；自然资源部地球观测与时空信息科学重点实验室经费资助项目（201911）
关键词：高空间分辨率遥感影像 超像素 影像分割 分水岭变换 模糊聚类
Superpixel segmentation method of high-resolution remote sensing image based on fuzzy clustering
HUANG Liang1,2, YAO Bingxiu1, CHEN Pengdi1, YANG Xing3, FU Bihuan1
1. Faculty of Land Resource Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming 650093, China;
2. Surveying and Mapping Geo-Informatics Technology Research Center on Plateau Mountains of Yunnan Higher Education, Kunming 650093, China;
3. College of Earth Science, Chengdu University of Technology, Chengdu 650093, China
Foundation support: Applied Basic Research Programs of Science and Technology Department of Yunnan Province (No. 2018FB078);”>
First author: HUANG Liang (1985 -), male, PhD, lecG turer, majorsin change detectionin multiGtemporal remote sensingimages. E-mail:kmhuangliang@163.com.
Corresponding author: YAO Bingxiu E-mail:1366711008@qq.com.
Abstract: Traditional fuzzy C-means clustering (FCM) only considers the gray features of image in image segmentation, which results in unsatisfactory segmentation results when the algorithm is applied to high-resolution remote sensing image segmentation. In order to solve this problem, a new method of superpixel segmentation method of high-resolution remote sensing image based on fuzzy C-means clustering is proposed in this paper. Firstly, watershed transform algorithm is used to generate multiple superpixels, and then the similarity of spectrum features among superpixels are compared. Finally, these superpixels are merged by a FCM method combined with spectrum features. Four sets of remote sensing images of different scenes were selected in the experiment, and the experimental results were evaluated by combining qualitative and quantitative methods. The experimental results show that the method can effectively improve accuracy of the segmentation and achieve better visual effect of the segmentation.
Key words: high spatial resolution remote sensing image superpixel image segmentation watershed transformation fuzzy clustering
随着对地观测技术的发展，高空间分辨率遥感(high spatial resolution remote sensing，HSRRS)影像已应用到很多领域，如灾害监测[1]、城市规划[2]、农作物分类[3]等。影像分割作为HSRRS影像信息提取与目标识别的前提和基础，是实现数据挖掘和信息化的关键步骤[4]。与中低分辨率遥感影像相比，HSRRS影像具有清晰的地物轮廓和明显的边界信息等特点。但由于高分辨率遥感影像易出现同谱异物和同物异谱现象，从而给HSRRS影像的精确分割带来了极大的挑战[5]。传统的基于像素的影像分割方法虽然实现简单，但易受影像中“椒盐”噪声的影响，难以得到理想的分割结果[6]。面向对象的影像分割方法，如多尺度分割方法[7]，即分形 络演化方法(fractal net evolution approach，FNEA)，该分割方法需要综合利用光谱、形状、纹理等信息将影像分割成特征相近的同质区域，在分割的过程中能使分割对象更自然、更贴近真实地物边界，但是参数设置较多。而手动分割方法则需要大量的处理工作，消耗较长时间，很难被接受。近年来，越来越多的理论、方法被引入到影像分割领域中，如神经 络[8]、小波变换[9]等，这些方法对高分辨率遥感影像的分割有着一定的推动作用。
文献[10]首次提出的超像素概念，一经提出便引起广泛关注。作为近年来一个热门的研究方向，该技术已经成为视觉领域中一项关键技术。由于超像素能够在影像上生成固定大小和形状的相邻窗口，因此可以提供更好的局部空间信息。超像素算法大致可分为基于图论和聚类[11]二类。超像素的代表性算法有简单线性迭代聚类(simple linear iterative clustering，SLIC)算法[12]、均值漂移(mean shift，MS)算法[13]、分水岭(watershed，WS)算法[14]、涡轮像素(turbopixel，TP)算法[15]等。在实际应用中，聚类是最常用的超像素分割方法之一。其中，K均值聚类算法[16]和FCM聚类[17]是通过实现目标函数最小化来聚类的经典算法。但由于K均值算法是一种硬聚类算法，对初始聚类中心或隶属度特别敏感。相比之下，FCM聚类是一种软算法，它可以解决K均值聚类算法隶属度敏感的缺点[18]。但是传统的FCM聚类方法通过迭代优化求解目标函数，根据影像的每个像素隶属于不同区域的程度实现对影像像素的划分。尽管FCM针对地物和背景简单的影像的分割是有效的，但是它只考虑灰度信息而不考虑空间信息，所以它不能分割地物和背景复杂的影像或被噪声破坏的影像。为了解决这些问题，文献[19]提出增强型FCM(enhanced fuzzy C means，EnFCM)算法，在有效降低计算复杂度的同时，还将局部空间信息合并到目标函数中，这样可以保持局部空间信息。该方法是基于灰度直方图而不是单纯的对图像像素进行求和，主要是因为影像中的灰度值通常比像素值小得多，所以计算时间很短，同时也提高了图像分割效果。此外文献[20]提出了一种快速的FCM算法(fast and robust FCM，FRFCM)。该方法直接对灰度直方图求和，由于去除了邻域窗口中像素与聚类中心间的重复距离计算，该算法速度非常快。但是FRFCM不能直接对彩色直方图求和，在HSRRS影像分割时，一般是采用光谱直方图计算，所以算法执行时间会比较长。
针对以上问题，许多研究发现可以使用超像素进行预分割，通过生成多个超像素子区域，可以减少影像分割聚类中像素的计算数量，明显提高了分割的效率。SLIC算法和WS算法是常用超像素预分割算法。文献[21]采用SLIC算法进行预分割，计算4种灰度纹理信息与各聚类中心的欧氏距离以完成模糊聚类，得到了较好的分割效果，效率得到明显提升。但是此文仍然是采用基于区域灰度直方图的统计方法来提取特征。文献[22]使用基于梯度重建与形态学分水岭算法来完成预分割，可以很好地抑制噪声，并且改进了模糊聚类算法，可以直接计算彩色直方图完成分割，试验结果具有更好的效率和分割效果。但是在此方法分割试验中仅针对彩色图像的分割，图像背景和地物都比较单一。然而HSRRS影像的地物复杂多样，增加了分割的难度。
1 方法原理
图 1 分割流程Fig. 1 Flowchart of segmentation
图选项
1.1 分水岭变换
式中，b(x，y)为圆盘状结构元素；⊕指的是灰度形态学膨胀运算；Θ表示灰度形态学腐蚀运算。形态学开和闭重建运算OB(rec)和CB(rec)分别定义为
式中，o和·分别为形态学开和闭运算；D(rec)B和E(rec)B分别表示形态学膨胀和腐蚀收敛时的结果。形态学混和开闭重建运算定义为
分水岭分割是通过求取分割区域的极小值，从而确定分割线。对重建后的梯度影像进行分水岭变换，实际上就是通过gB(rec)修正了该分割区域的极大值和极小值，然后再进行分水岭分割。构建形态学混和开闭重建运算，其目的是为了减少甚至消除因细节和噪声干扰造成的分水线位置偏移，具有准确的轮廓定位能力，明显改善了分水岭过分割现象。综上所述，分割过程可描述为：①计算影像的梯度；②对梯度影像进行重建；③对重建后的梯度影像进行分水岭变换，完成超像素预分割处理。
1.2 增强型模糊聚类影像分割算法
传统的FCM算法进行影像分割时没有考虑像素的空间信息，仅利用了灰度信息，只适用于分割噪声含量很低的影像。为了利用FCM算法分割高分辨率遥感影像，需要将空间信息加入到算法中，可以使用EnFCM算法，该算法的优点是在目标函数中引入了局部空间信息。EnFCM的目标函数定义如下
(5)
式中，c为预先设定的聚类数；用一个c×n矩阵U来表示该分类结果，矩阵U称为模糊矩阵，初始化聚类中心V；jm表示所有的样本点到各聚类中心的加权距离平方和，模糊聚类实际上是对jm(U,V)的极小值的求解，m是指模糊加权指数，通常把影像的像素点看成FCM算法中数据集的样本点，像素点的特征(如灰度特征、光谱特征等)看成样本点的特征；n是影像空间所有的像素点数；uik是隶属度；dik表示像素点xk离聚类中心vi的欧氏距离；xr代表xk的相邻像素；NR是邻域窗口的大小。此方法将形态学重建的结果和原影像进行线性叠加考虑了空间信息。
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
式中，ξl(1≤l≤q)表示第l个超像素点的空间和光谱叠加信息，此时目标函数极小值也可以利用与传统的FCM相同的方法求解问题的最优解，同样可以利用迭代优化的思想对目标函数进行迭代优化。为了求有约束条件下目标函数的极值，利用拉格朗日乘子法构造新的函数准则，得到迭代公式
(13)
则可以得到求解公式
(14)
(15)
根据以上的公式推理，得到了用一个c×n矩阵U来表示该分类结果，表示为[μkl]c×q。为了获得模糊矩阵的最优解，不断迭代，直到满足maxUξUξ+1 <η，其中η是最小误差阈值。
步骤1：HSRRS影像超像素预分割处理。对HSRRS影像进行形态学梯度影像重建，然后进行分水岭变换分割，在保证足够的原影像细节特征信息基础上，使预分割得到的超像素尽可能少。
步骤2：将空间信息和原影像线性叠加和提取超像素光谱信息。用超像素中所有像素在RGB颜色空间向量的平均值来描述它的颜色信息，即为超像素的光谱特征。对影像进行增强和把光谱特征融合到分割算法中。
步骤3：在步骤1和2的基础上，设定模糊加权指数(m>1)和聚类中心数c(2≤c≤n)，迭代最小误差阈值为η，初始化聚类中心V，运用模糊聚类影像分割算法对超像素进行合并，直到迭代收敛小于设定的阈值误差，得到最终分割的结果。
2 试验与分析2.1 试验数据
由图 2所示，4景影像中主要包含道路、水体、绿地和建筑物等地物。S1为建筑区，建筑物类型多样，建筑物内部光谱结构丰富；S2覆盖了公园景观，较S1的面积更大。相比S1和S2，S3和S4的分辨率较高，地物边界清晰，且光谱信息更加丰富，比如道路与建筑物，还有植被与裸地都呈现出明显的边界。S4为建筑区密集住宅区。
图 2 遥感影像Fig. 2 Remote sensing images
图选项
2.2 超像素分割试验结果
图 3 过分割试验结果Fig. 3 Experimental results of oversegmentation
图选项
图 4 过分割用时结果Fig. 4 Time of oversegmentation
图选项
2.3 评价方法
(16)
(17)
式中，Precision为分割精度，值越大，精度越高；Recall为边界召回率，值越大，边界附着效果越好；TP为地物被正确分割的结果像素的样本个数；FP为背景像素被分为地物像素的分割结果的样本个数；FN为地物分割结果被分为背景像素的样本个数。
试验所使用的试验平台CPU为Inter(R)Pentium(R)四核，4 GB内存，Windows10操作系统，软件为matlab2018a和eCognition Developer。
2.4 影像分割试验比较分析
2.4.1 第1组试验结果
图 5 第1组试验结果Fig. 5 Experimental results of group 1
图选项
表 1 第1组分割结果评价Tab. 1 Segmentation results evaluation of group 1
| S1影像 | S2影像 | |||
| Precision | Recall | Precision | Recall | |
| FNEA(100) | 0.739 9 | 0.822 1 | 0.723 4 | 0.824 8 |
| MSFCM | 0.650 2 | 0.704 2 | 0.663 0 | 0.710 2 |
| S0FCM | 0.730 6 | 0.820 6 | 0.702 1 | 0.811 4 |
| 0.832 1 | 0.866 2 | 0.825 6 | 0.899 8 | |
表选项
2.4.2 第2组试验结果
与S1和S2影像相比较，S3和S4影像的分辨率更高，地物轮廓更清晰，边界信息更明显。由S3分割情况可以得到，在图 6(a)、(b)、(c)和(d)蓝色矩形框所标定的道路区域，采用FNEA(100)算法和MSFCM算法都产生了过分割现象。虽然FNEA(100)过分割得到改善，但FNEA(100)把一些建筑和非建筑区域错误的合并到了一起，且植被过度分割现象并没有得到很大改善；S0FCM对建筑物的分割包含大量的噪声点，并且地物分割边界偏移明显，但综合来看植被得到了更好的合并。
图 6 第2组试验结果Fig. 6 Experimental results of group 2
图选项
表 2 第2组分割结果Tab. 2 Segmentation results evaluation of group 2
| S3影像 | S4影像 | |||
| Precision | Recall | Precision | Recall | |
| FNEA(100) | 0.745 6 | 0.896 3 | 0.716 0 | 0.720 9 |
| MSFCM | 0.722 3 | 0.785 2 | 0.622 4 | 0.587 8 |
| S0FCM | 0.752 1 | 0.885 6 | 0.748 9 | 0.759 9 |
| 0.869 8 | 0.953 8 | 0.808 9 | 0.820 8 | |
表选项
3 结论
(1) 针对传统FCM在遥感影像分割中的问题，采用融合光谱特征的模糊聚类合并方法，可以充分考虑到超像素区域中光谱和颜色信息表达的不确定性，从而可以较好地获得区域的分割结果，是一种较为简便、有效的方法。
(2) 利用分水岭变换的方法生成超像素，通过统计光谱信息来代替单个像素的灰度信息进行相似度度量，克服了噪声对影像分割的影响，提高了算法效率。
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