干货！基于人工蜂群算法的预制构件厂平面布局优化研究

PRECAST CONCRETE

ELEMENT

干货！基于人工蜂群算法的预制构件厂平面布局优化研究

NEWS

引 言

近年来，以安全、绿色环保、建设效率高等优点著称的装配式建筑逐渐兴起，但粗放的生产管理模式带来的高额生产成本成为其在我国发展滞后的主要因素。因此，如何从预制件生产的各个环节降低成本、提高生产效率成为了当前的研究热点。相关研究显示，企业物料搬运成本约占产品总生产成本的 20%-50%，因此，规划合理的生产布局方案能有效的提高物料搬运效率，降低搬运成本，进而帮助企业更加高效的进行生产。从现实情况来看，预制构件厂平面布局往往根据个人经验进行规划，而预制构件的生产过程通常包括多道工序，其中会涉及沙石、水泥、钢筋和一些粉煤灰添加剂、模具、预制构件等原材料、设备的调运。而传统上经验为主的布局方式极易因生产单元位置关系设置不合理，增加非必要的搬运成本，造成物料流通路线堵塞，进而影响各个环节的生产进度。因此，对预制构件厂的生产设施布局进行优化是十分必要的。

目前，布局优化的相关研究主要集中于一般制造业。国内外学者主要从模型构建和求解方法上对一般制造业的车间布局优化问题展开了相关研究并取得一系列成果。Pourhassan 等针对车间的动态布局问题进行研究，建立了物料搬运量和搬运成本最小的双目标模型。Lenin 等研究了多产品单列布局生产线的多目标优化问题。俞武扬等针对生产多品种、小批量的单元制造系统的平面布局问题展开研究，通过建立最小化物料周转量和最大化设施面积利用率的双目标数学模型，对单元内部设施、单元间设施及单元方向三个元素同时进行优化，以求得最优单元制造系统的布局方案。陈瑾标等针对带检测环节的智能制造业单元的机器摆放位置进行研究，以最小总物流强度为目标进行优化，并建立了相应的仿真模型。葛晓梅等以作业单元间物料搬运费用最小和搬运时间最短为优化目标，建立车间布局多目标优化模型来求解多目标车间布局优化问题。

SLP是专门于解决平面规划问题的方法之一，国内外学者已将其广泛运用到各个领域。然而，此方法具有一定弊端，主要表现为使用 SLP方法时通常都是采用手工操作来确定最后的布置方案，当作业单元数量较大时，这种操作方式的工作量则较大，且方案中会掺杂较多设计者的主观意见。鉴于此，众多学者将 SLP 与智能优化算法结合代替人工操作，省去了很多繁琐的步骤，使得求解效率大幅提高。例如，金淳等在布局的出入口位置不确定的情况下，使用 SLP 和改进遗传算法求解物流转运中心的布局优化问题；冯芬玲等结合铁路运输中心的特性，建立了相应的数学模型，并运用遗传算法求解得到了最优布局方案。贾佳等基于建立人因视角下的布局优化模型，用 SLP 方法求得的初始布局方案作为遗传算法初始解，以此消除人为主观因素的影响。韩昉等将遗传算法和改进的 SLP 方法结合求解 S 公司的车间布局问题。

目前针对预制件厂的生产布局的研究相对较少。陈小波等针对 PC 构件生产车间内物料的运输情况，建立了以时间成本和费用成本最小为目标的数学模型，并运用 NSGA-II 算法求得了最佳平面布局。Liu Y 等运用传统 SLP 方法对装配式预制梁厂进行手工迭代布置，得出三个车间的布置方案，最后经过评价选出最优方案。杨阿慧等基于 SLP 思想对 PC 构件生产系统进行布局设计，并以预制混凝土保温外墙为例运用Flexsim 软件对其进行仿真分析。上述文献主要针对构件生产车间的内部优化进行研究，并未考虑除生产车间之外的其他作业单元的位置关系，研究层面相对较浅，研究内容相对简单。而现实中，各类原材料和构件成品的存储、加工、生产和办公、生活等设施的设置均是构成工厂平面布局内容的重要部分，都应囊括在预制件厂的平面布局优化问题中。

1 工厂平面布置模型

1.1 构件生产作业单元功能分析

1.2 问题描述

式（1）中，zi 为 0-1 变量，表示第 i 个作业单元的摆放方向。当 zi=1 时，代表第 i 个作业单元的摆放方式是横放，当 zi =0 时，代表第 i 个作业单元的摆放方式是竖放。此外，i 作业单元在水平方向（x 轴方向）的边长 vi 可用式（2）表示，在竖直方向（y 轴方向）的边长 hj 可用式（3）表示。

1.3 目标函数

1.3.1 总搬运距离最小化

设施规划问题实质是通过研究生产过程所涉及的相关单位的平面布局,以达到降低工厂内的物料搬运成本的目的。因此，在设施布局时应当遵循物料流动总距离最短原则。

1.3.2 布局面积利用率最大化

其中，si为第 i 个作业单元的面积。s布为布局结束后所占区域的总面积，l 布、w 布分别为布局区域在 x 轴、y 轴方向上的总长。

1.3.3 总目标函数

为了使得目标函数值非负，这里引入常数 c （c>1）。μ (0<μ<1)为目标函数 f1的权重，具体设定可依据工厂设计者的实际需求确定。

1.4 约束条件

(1) 最小间隔距离约束。预制件厂内任意两作业单元除了不能在x轴和y轴方向上重合之外，还应满足最小活动距离要求。

其中，Δhij 为保证 i、j 单元间正常作业的最小间隔距离。

(2) 厂内任意作业单元之间的最大距离不得超过预制件厂区边界。

(3) 由于预制构件从向外输出的频率较高，为了尽可能降低外运车辆路线对厂区内部物料流动路线的干扰，方便外部车辆的进出，这里将构件堆放区 p 单元在工厂内的布局进行限制，使得 p 单元下边界与 L1 边的距离始终为固定值即可。

?其中，p 为预制构件堆放区单元，yp 为 p 作业单元的纵坐标，hp 为 p 单元竖直方向（y轴方向）上的边长。Δh0 外部车辆进出的必要运输间距。(4) 厂内所有作业单元坐标值均为非负值。

2 求解平面布局问题的人工蜂群算法

2.1 人工蜂群算法基本原理

2.2 求解布局优化问题的设计算法

2.2.1 编码方式及初始解的生成

2.2.2 引领蜂阶段

下面对以上算子操作进行详细说明：

①移动算子：随机选择个体中某个待布置单元，将其移动一定的距离。如本次随机选中了 2作业单元，则将作业单元 2 在水平或竖直方向上移动一个距离 d，且保持其他作业单元的位置不变。假设在水平方向上随机移动，则实行移动算子之后的解由| (x1,y1) | (x2,y2) | (x3,y3) |…| (xm,ym) |变为| (x1,y1) | (x2+d,y2) | (x3,y3) |…| (xm,ym) |。

②转向算子：随机选择个体中某个待布置单元，变化其摆放方式。如本次选中了作业单元 1，则将其摆放方式由纵置变为横置，摆放信息由 0 | 1 | 0 |…| 0 |更新为 1 | 1 | 0 |…| 0|。

③交换算子：随机选择个体中的两个待布置单元坐标，进行位置交换。如本次随机选中作业3 和 m，在实行交换算子操作后的解由| (x1,y1) | (x2,y2) | (x3,y3) |…| (xm,ym) |变为| (x1,y1) | (x2,y2) | (xm,ym) |…| (x3,y3) |。

2.2.3 追随蜂阶段

2.2.4 侦察蜂阶段

当引领蜂累计搜索次数 Try>Limit 后还未发现更优解，此时将按照上述初始解的生成方式重新生成一个可行解参与搜索。

3 算例研究

3.1 案例背景

某公司计划在 M 市建一装配式建筑预制件厂，占地面积约 225 亩。资料显示：工厂建筑用地东侧为 M 市 XX 建筑科技有限公司，周边唯一主干道位于工厂南侧，西、北两侧为未开发用地且未通路，具体如图 7 所示。工厂预备全部采用固定模台生产线生产，厂内生产区内共设 3 跨，第一、二跨区生产轻质墙板、叠合板、预制墙板等规则构件，第三跨区主要生产楼梯、飘窗、阳台等异性构件，建成后 PC 构件年产预计可达 5 万 t，供江苏省及周边地区使用。

3.2 SLP 分析获得部分初始解

依据 SLP 方法的步骤，将工厂提供的预测日均物流量划分为 A、E、I、O、U 5 个物流量等级，形成了定量分析表。在定性因素方面，参考相关论文的研究成果，综合考虑噪音、灰尘、工艺流程、管理、运输等 6 个因素的影响，将各作业单元之间的密切度划分为 A、E、I、O、U、X 六个等级，形成了定性分析表，具体如图 8、9。

将上述两表进行加权即 Fij=μ1F1 + μ2F2。一般将定性因素和定量因素的权重 μ1、μ2设置为 1:1，将不同等级赋值为 A=4、E= 3、I=2、O=1、U=0、X=-1 。以 1、2 作业单元为例，物流等级为 U， F1=0, 非物流等级为 E ， F2=3, 则 综 合 得 分F12=1×0+1×3=3，其他作业以此类推计算。计算结束后将其从高到低重新划分 5 个等级，得到综合相互关系如图 10 所示。基于综合分析表和其他限制因素修正后获得的 SLP 布局方案如图 11 所示。

3.3 算法求解及结果分析

4 结论