偏差与噪音（上）

偏差与噪音（上）

推荐阅读书单：《思考，快与慢》《噪声》《影响力》《先发影响力》《助推》

丹尼尔·卡尼曼是历史上首位荣获诺贝尔奖经济学奖的心理学家，也是行为经济学的开山鼻祖。2002年诺贝尔奖授予给卡尼曼的理由是：“把心理学研究的成果与经济学融合到了一起，特别是在有关不确定状态下人们如何作出判断和决策方面的研究”。

▲丹尼尔·卡尼曼，图片来自 络

老爷子不仅自己牛，他的学生更牛，我们来看看他的学生：亚马逊创始人杰夫·贝佐斯，谷歌创始人拉里·佩奇和谢尔·盖布林，SpaceX、Tesla创始人埃隆·马斯克，Twitter创始人埃文·威廉姆斯等。

一、什么是噪声

《噪声》一书指出，我们之所以常常会做出糟糕的决策，都源于忽略了“噪声”对决策的影响。我们都能认识到偏差造成“决策的不全面性”，但却忽视“决策的不一致性”，造成不一致的罪魁祸首就是“噪声”。

“噪声”是随机的，但却是致命的！不过我们仍然可以通过书中提及的方法补救，重塑决策框架，做出更好的决策。《思考，快与慢》，卡尼曼一个公式都没有用，《噪声》这本书他用了几个基本公式，我们先记住下面这两个，后面还会用到：

公式1：

错误（Error）=偏差（bias）+噪声（noise）

公式2：

系统噪声2=水平噪声2+稳定模式噪声2+偶然噪声2

各位，我们在日常生活和工作中，每个人每天都会遇到大大小小的各种决策判断，比如购物、考试、谈恋爱、找工作、结婚、生孩子等等都，需要我们作出判断，有些判断将决定我们今后的人生，不慎重不行。

卡尼曼在《噪声》一书中提出了一套极为郑重的判断思维方法，叫“决策卫生（Decision Hygiene）”，如果大家面对重大决策，毫无依据、仅凭直觉就做了决策，你就是不讲决策卫生。

《思考，快与慢》一书讲的是人类判断中的“偏差”，《噪声》一书讲的则是人类判断中的“噪声”。“判断”是一个逻辑学名词，是对思维对象是否存在、是否具有某种属性以及事物之间是否具有某种关系的肯定或否定。判断应该建立在事实和逻辑之上。

卡尼曼把判断分为两种：“预测性判断”和“评价性判断”。预测性判断说的完全是客观事实，评价性判断则带有一点主观成分，评价性判断必须建立在预测性判断的基础之上。也就是说，我们应该先有预测性判断，再做评价性判断。

▲四支射击队打靶的成绩，图片来自万维钢《精英日课4》

A队五发全都命中靶心，我们说它整体的误差都很小。

B队的五发全都打偏，但是偏的方式是一样的，全都打到了靶子的左下方，我们说它的偏差比较大，但是噪声很低。

C队打的靶子到处都有，但是整体而言是以靶心为中心均匀分布，我们说它的偏差很小，但是噪声很大。

D队打得又偏又分散，我们说它的偏差和噪声都很大。

我们用前面的公式1表示：

错误（Error）=偏差（bias）+噪声（noise）

这里的偏差是“系统性”的错误，都往一个方向偏，是一致的行为。噪声则是判断的分散，互相之间不一致。

卡尼曼在书中得出一个结论，对于错误来说，偏差和噪声的贡献是一样大的，减少噪声和减少偏差,都能减少整体错误。统计学上用“均方误差”表示整体的错误，数学公式如下：

均方误差（MSE）=偏差^2+噪声^2

卡尼曼在书中列举了生活中的几个关于“噪声”的真实例子：

两起相似的挪用公款案，一个人只被判了117天监禁，另一个人却被判了20年；

同样的贩毒，落在这个法官手里被判十年，落在那个法官手里仅判一年；

当地足球队周末比赛输了，周一的法官可能会给更严厉的判决；

如果当天正好赶上被告过生日，法官常常会从轻发落；

如果当时快到午饭时间了法官感到很饿，判决通常会更严厉；

……

以上这些都是判断的噪声，对于决策影响极大。

二、什么是偏差

卡尼曼在《思考，快与慢》一书中，把大脑思维分成了“系统一”和“系统二”。系统一是快速的、直觉的判断，系统二是慢速的、逻辑的判断。我们平时习惯使用系统一，而系统一容易带来偏差。

偏差是“可预测的非理性”，是大脑中的思维定势。卡尼曼把偏差分为三大类：

第一类叫“替代偏差”。比较常见的就是“以偏概全”，每当空难、恐怖袭击等不常见灾难发生之后，人们就会高估灾难再次发生的可能性，这就是替代偏差。

第二类偏差叫“结论偏差”。先有结论，再去寻找能证明这个结论的证据，同时对不符合结论的证据视而不见。结论偏差里的结论往往是情感决定的，比如爱屋及乌就是结论偏差。卡尼曼把“锚定效应”也归为一种结论偏差。罗伯特·西奥迪尼近年提出的“先发影响力”，先给你营造一个什么气氛去影响你的决策，也是结论偏差。

第三类偏差叫“过度的连贯性”。看到信息的顺序会影响大家的决策。陌生人的第一印象很重要，“光环效应”就是一个过度的连贯性偏差。

总体而言，替代偏差是给了某些容易获得的信息过高的权重，给自己不了解的信息过低的权重。结论偏差是只采纳自己喜欢的信息，忽略或者扭曲自己不喜欢的信息。过度的一致性是让判断受到接收信息次序的影响，放大了初始印象。

那么怎样避免偏差呢？一是事后纠正；二是事前影响，就是2017诺贝尔经济学奖得主理查德·塞勒提出的“助推”，比如可以把默认设置改成最有利的选项，一般人都喜欢按照系统的默认设置进行选择。

卡尼曼则认为，消除偏差的根本办法就是了解偏差。我在《那些反直觉的统计学悖论》一文中，介绍了很多我们常见的决策科学和统计学悖论，可以帮助大家在实践中尽量避免一些偏差。卡尼曼建议每个决策团队都专门配备一个人，让他观察团队的决策过程，对照《常见偏差检查表》，看是否有人正在犯偏差错误。这个有点类似《清单革命》中说到的方法，列个清单，一一对照检查后再决策。

三、系统噪声

我们先来看个案例：研究者将16个案件交给208名现任联邦法官，由他们各自对案件作出假想判决。这些法官的判决是独立的，可以认为这项研究中没有系统偏差。结果法官们表现出很大的噪声，所有案件中，法官判决的平均刑期是7年，刑期的标准差高达3.4年。也就是说，同一个案子，随机找两名法官，一个判5年，另外一个则会判9年，这些全都是噪声。

各个法官对16个案件的平均判决刑期来看出来他们之间的差异，这个叫做“水平噪声”。水平噪声说的是不同判断者的“人”的区别。法官是否严厉也许跟他们的背景、经历、政治观点等有关，每个人有不同偏差。对于整个系统来说，这些都是噪声。

这项研究中，系统噪声是3.4年，水平噪声只有2.4年。卡尼曼把水平噪声之外的系统噪声，称之为“模式噪声”。

系统噪声^2=水平噪声^2+模式噪声^2

模式噪声代表法官面对不同案件时候的不同表现。卡尼曼把模式噪声又进一步分为“稳定模式噪声”和“偶然噪声”两部分。

模式噪声^2=稳定模式噪声^2+偶然噪声^2

由此得出，噪声由三个部分组成：

系统噪声^2=水平噪声^2+稳定模式噪声^2+偶然噪声^2

偶然噪声可以用多次测量取平均值的方法消除，水平噪声可以用多找几个人互相平衡的方法消除，稳定模式噪声更难消除。

除了偏差和噪声，卡尼曼把那些未来不确定的变化和现在不知道的信息，称为“客观无知”。客观无知不是偏差也不是噪声，而是判断力的边界。一个最好的判断系统，可以把偏差和噪声都降低到零，但是不可能消灭客观无知。

我们作出判断，其实并不是真的在追求精确性，我们的大脑其实是在追求一个“我得出结论”的愉悦感。结论是对大脑思考的奖励，人们都非常相信自己的“直觉”。所以，我们做判断千万不能只考虑眼前的信息，我们还必须考虑眼前没有的、外部的信息。

法国经济学家巴斯夏的经典著作《看得见的与看不见的》一书中，以破窗的故事为引子，指出了我们在政治经济决策中往往存在思维谬误，只看到“看得见的”部分，忽略了“看不见”的部分，进而导致决策失败，造成了生活中的种种问题。书中探讨的赋税、政府补助、公共建设、贸易保护主义、就业等问题对于今天人们的经济决策依然有启发作用。

卡尼曼说，正因为几乎每次事后我们都能解释，我们会误以为我们对这个世界非常有把握。我们只有遇到事后感觉无法解释的事件，才会调动系统二去寻找别的原因，这就使得我们过高估计了自己的预测能力。

因果思维是自动的，统计思维却是需要努力的。因果思维可以是内部的，统计思维必须是外部的，噪声就是一种统计思维，客观无知也是一种统计思维。我们平时使用的、系统一爱用的是因果思维，因果思维都善于解释。

未完，请关注看下篇……