非高斯噪声环境下基于RLS的稀疏信道估计算法

朱晓梅1，黄 莹1，包亚萍1，桂 冠2

（1.南京工业大学 计算机科学与技术学院，江苏 南京211816；2.南京邮电大学 信号处理与传输研究院，江苏 南京210003）

现有的信道估计算法大多是基于高斯噪声模型假设。然而在实际无线通信环境中，常常出现脉冲噪声使得噪声不再满足高斯模型，而是满足一种广义高斯分布（GGD）噪声模型。采用传统的自适应信道估计算法（如递归最小二乘（RLS）算法）无法抑制这种非高斯噪声的干扰。对此提出一种可抑制非高斯噪声干扰的RLS信道估计算法。该算法通过在标准RLS算法中引入两种稀疏约束函数（L1-范数和L0-范数）来有效地挖掘稀疏结构信息。通过蒙特卡罗仿真，验证了提出的信道估计算法的估计性能比标准RLS算法更好。

TN911.72

文献标识码：A

10.16157/j.issn.0258-7998.2016.06.030

中文引用格式：朱晓梅，黄莹，包亚萍，等. 非高斯噪声环境下基于RLS的稀疏信道估计算法[J].电子技术应用，2016，42(6)：109-112.

英文引用格式：Zhu Xiaomei，Huang Ying，Bao Yaping，et al. Recursive least square based sparse channel estimation under non-Gaussian noise background[J].Application of Electronic Technique，2016，42(6)：109-112.

0 引言

为了挖掘无线通信信道的稀疏结构特性，已经提出了各种稀疏LMS信道估计算法^[1-3]、稀疏LMF信道估计算法^[4-6]以及稀疏LMS/F信道估计算法^[7-9]。由于这些算法都是基于LMS、LMF以及LMS/F的误差标准函数，因此相对应的算法会保持相同的收敛速度。实际上，跟这些算法相比，标准RLS算法具有更快的收敛速度^[10]。为了尽可能地提高实际无线通信系统中的快速稀疏信道估计能力，发展稀疏RLS信道估计算法是一个潜在的解决方案。通过引入零吸引稀疏约束函数^[1]以及近似零范数稀疏约束函数^[11]，提出两种自适应稀疏信道估计算法：零吸引RLS（RLS using zero-attracting，RLS-ZA）和零范数RLS（RLS using L0-norm，RLS-L0）信道估计算法。

1 系统模型和广义高斯噪声模型

1.1 系统模型

假设系统是一个宽带无线通信系统的自适应信号模型，输入为一个长度为N的训练信号序列，在加性非高斯噪声w(n)的干扰下，接收信号y(n)可以表示为：

1.2 广义高斯分布模型

GGD模型的主要思想是保留形如高斯噪声的指数型衰减，通过改变指数参数来获得不同程度的衰减速率，从而模拟实际中不同类型的噪声。GGD在拟合非高斯噪声方面有重要的应用，Chen和G.Gonzalez-Farias等提出GGD可以很好地拟合大气噪声和脉冲噪声^[12，13]。

广义高斯分布的概率密度函数为^[14]：

实际环境中，非高斯噪声的大样本规模比高斯噪声的高，即非高斯噪声概率密度函数的衰减速率比高斯噪声的低。因此非高斯模型的一个重要特征是比高斯噪声具有更厚重的拖尾。

GGD的密度函数曲线如图1。通过改变α值，可得到不同形状的拖尾，当α>2时，拖尾比高斯的衰减快；当0<α<2时，拖尾比高斯的衰减慢，拖尾较厚重，能够拟合实际非高斯噪声。

2 标准RLS和稀疏RLS信道估计算法

2.1 标准RLS估计算法

先介绍一种标准RLS信道估计算法，代价函数可以写成：

通过式(11)可以看出，标准RLS信道估计算法不能挖掘信道的结构信息。为了有效地挖掘信道结构信息和提高信道估计性能，有必要发展稀疏RLS信道估计算法。

2.2 稀疏RLS估计算法

其中γ表示一个非负的正则化参数，主要用于均衡信道估计误差和稀疏信道的可挖掘稀疏度。通常情况下，针对不同稀疏信道，为了最大限度地挖掘信道的稀疏结构信息，选取γ参数的大小可能会不一样。因此，在实际通信系统中的稀疏信道估计，合理地选取γ也是有效提高自适应稀疏信道估计性能的重要步骤。根据代价函数式(13)，并利用式(8)～(10)，可以推导出稀疏RLS信道估计算法的升级方程为：

3 实验仿真

3.1 仿真环境

该文主要通过改变背景噪声的形状参数(α)，仿真RLS-L0/RLS-ZA和标准RLS，比较其性能。为了达到尽可能平均的信道估计性能，采用1 000次蒙特卡罗仿真次数。仿真环境采用典型的宽带无线通信系统。信号传输带宽为60 MHz，载波中心频率为2.1 GHz。最大信号传输时延为1.06 μs。最大信道时延长度N=128，非零抽头系数个数K=8。为了评估信道的估计性能，均方偏差标准定义为：

其中E(·)表示数学期望算子。针对实际的信道矢量w，信道抽头系数满足随机高斯分布且接收信噪比定义为其中P0表示接收信号功率，表示噪声方差。

3.2 稀疏信道估计性能与形状参数?琢之间的关系

观察图2和图3可得到：形状参数α一致时零范数RLS曲线在标准RLS的下方，说明零范数RLS算法估计性能优于标准RLS；以图2中α=1.5的两条曲线为例，当迭代次数从400增加到800时，两条曲线的差值从1.7 dB上升到3.5 dB左右。随着迭代次数的增加，零范数RLS相较于标准RLS的估计性能优势愈发明显；图3的曲线相较于图2更加平滑且纵坐标数值更小，说明算法在20 dB信噪比的环境下性能更优。

观察图4和图5可得到：α一致时零吸引RLS算法估计性能优于标准RLS；随着迭代次数的增加，零吸引RLS相较于标准RLS的估计性能优势愈发明显；算法在20 dB环境下性能更优。

再分别对比同一信噪比下的图2和图4、图3和图5可以得到，随着迭代次数的增加，同一形状参数α下的零范数RLS算法的信道估计性能比零吸引RLS更好。

4 结论

参考文献

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