粉体剪切仪在粉体设备设计中的应用

粉体内任一点的莫尔应力圆在IYF的下方时，粉体将处于静止状态；粉体内某一点的莫尔应力圆与IYF相切时，粉体处于临界流动或流动状态
把莫尔应力圆与库仑抗剪强度线相切时的应力状态，破坏状态—称为莫尔－库仑破坏准则，它是目前判别粉体(粉体单元)所处状态的*常用或*基本的准则。
根据这一准则，当粉体处于极限平衡状态即应理解为破坏状态，此时的莫尔应力圆即称为极限应力圆或破坏应力圆，相应的一对平面即称为剪切破坏面（简称剪破面）。

对于非粘性粉体 τ=σtgφ_i  对于粘性粉体  τ= c +σtgφ_i
 

Molerus Ⅰ类粉体：初始抗剪强度为零的粉体
Molerus Ⅱ类粉体：初始抗剪强度不为零，但与预压缩应力无关的粉体
Molerus Ⅲ类粉体：初始抗剪强度不为零，且与预压缩应力有关的粉体，内摩擦角也与预应力有关
7.3. 粉体的屈服轨迹YL

7.4.料斗半顶角
料仓流型设计, 就是根据仓存物料的特性(有效内摩擦角Φ_i和壁面摩擦角φ_w) , 确定出一个料斗半顶角θ) ，确定一个合适的料斗半顶角θ,目的是为了适应所选择的流型。料仓下料不畅,关键是倾斜角小于物料安息角所致。整体流仓必须保证料仓各个部位的倾斜角大于物料的安息角。形成整体流的必要条件是料斗半顶角θ要小于θmax
 

对于整体流料仓, 卸料口尺寸太小, 将会形成料拱(或称架桥) 。设计计算时, 用一定性尺寸B来描述卸料口的大小。对于圆形卸料口, B 等于卸料口直径; 对于方形卸料口, B 为对角线长度; 对于缝形卸料口, B 为缝宽( L≥3 B , L 为缝长)。
7.6. 机械拱和粘性拱
对于平均直径较大( 3000μm) 的颗粒体, 易形成机械拱
 

对于平均直径较小的粉体物料, 不产生粘性拱的*小卸料口尺寸
 
 

对于圆形和方形卸料口, i = 1 ; 对于缝形卸料口( L ≥3B) , i = 0
 
a．料仓下部的锥面倾角对物料在仓内的流动有重大影响；
b．***要等于物料的休止角，必须大于物料与仓壁的摩擦角，否则，物料就不能全部从仓内流出；
c．一般锥面倾角要比摩擦角大5 °～10°，比储存物料的自然休止角约大10°～15°。对于整体流的料仓，锥面倾角一般取 55°～75°。考虑到较大的倾角会使建筑高度增加，对于直径大于6m的料库，宜采用2～4个卸料口。
d．减小粉体的壁摩擦角及料仓锥形部分的倾斜角，可以使料仓内的粉粒体呈整体流；反之，成漏斗流。
6).屈服轨迹－失效时剪切应力与正应力的关系曲线。屈服轨迹(YL)有时被称为瞬时屈服轨迹来区分于时间屈服轨迹。
屈服轨迹由粉体的剪切试验确定：一组粉体样品在同样的垂直应力条件下密实，然后在不同的垂直压力下，对每一个粉体样品进行剪切破坏试验。在这种特殊的密实状态中，得到的粉体破坏包络线称为该粉体的屈服轨迹。
10).流动函数FF－特定散装固体的无侧限屈服强度和主要固结应力的关系曲线。
有时也称做开裂函数，是由Jenike提出的，用来表示松散颗粒粉体的流动性能。
松散颗粒粉体的流动取决于由密实而形成的强度。
 

当f_c=0时，FF=￥，即粉体完全自由流动
流动性的标准分级如下：
FF <1 不流动，凝结
1< FF <2 很粘结，附着性强，流不动
2< FF <4 粘结，有附着性
4< FF <10 容易流动
10< FF 自由流动
影响粉体流动性的因素

11).料斗－料仓结构的融合部分。
23）.壁屈服轨迹WYL－壁剪切应力与壁正应力的关系曲线。壁摩擦角由壁屈服轨迹获得，为壁剪切应力与壁正应力比率的反正切。
7.7.料仓中*大主应力σ₁
*大主应力σ₁。该应力与料仓中的料位高度H 有关, 在筒仓部分, σ₁ 随料深按指数规律增加; 在筒仓与料斗的相接处, σ₁ 达*大; 在料斗部分, σ₁ 线性递减, ***斗顶角处, σ₁ 降***。σc 随σ₁ 的增加而增加, σc 在h = 0 和h =H 处并不等于零, 这是由粉体的粘性所致。粉体物料的开放屈服强度σc , 可由试验确定料拱脚处的支承反作用主应力σ, 简称反作用主应力, 又称破拱主应力。它主要取决于料斗半顶角和料拱跨度W 等。由
于σ正比于料拱跨度W , 故在筒仓部分σ为一常数, 在料斗部分σ线性减***。

 
7.8. 粉体物料的临界开放屈服强度
指的是相应于两条曲线σ= f (σ1 ) 与σc = F (σ1 ) 的交点的开放屈服强度。

7.9. 粉体在料仓中的流动模式
仓中物料呈现的流动模式是理解作用于物料或料仓上各种力的基础。
仓壁压力不仅取决于颗粒料沿仓壁滑动引起的摩擦力，而且还取决于加料和卸料过程中形成的流动模式。
漏斗流模式：在平底或带料斗的料仓中，由于料斗的斜度太小或斗壁太粗糙，颗粒料难以沿斗壁滑动，颗粒料是通过不流动料堆中的通道到达出口的。这种通道常常是圆锥形的，下部的直径近似等于出口有效面积的*大直径。这种流动模式也称为“核心流动”
 

式中，r_B-物料容积密度，B-卸料口宽度，q-料斗半顶角， m为料斗形状系数，轴线对称的圆锥形料斗，m=1;平面对称的楔形料斗，m=0
 

7.11流动因子ff：
用来描述流动通道或料斗的流动性。
 
 

式中，S（q）为应力函数，对于各种数值不同的有效内摩擦角、壁面摩擦角和料斗半顶角q，Jenike已经算出了它们的流动因素
 
 

流动函数FF和流动因素ff见上图。当密实主应力s₁大于临界密实主应力，位于f_c线之上的s₁线部分满足流动判据，处于料拱上的应力s₁超过料拱强度f_c, 则发生流动。 s₁小于临界密实主应力时，应力不足以引起破坏，将发生起拱。