大规模天线阵列的概念原理及实现

波束成型

理解大规模天线首先需要了解波束成形技术。

传统通信方式是基站与手机间单天线到单天线的电磁波传播，而在波束成形技术中，基站端拥有多根天线，可以自动调节各个天线发射信号的相位，使其在手机接收点形成电磁波的叠加，从而达到提高接收信号强度的目的。

从基站方面看，这种利用数字信号处理产生的叠加效果就如同完成了基站端虚拟天线方向图的构造，因此称为”波束成形” (Beamforming)。通过这一技术，发射能量可以汇集到用户所在位置，而不向其他方向扩散，并且基站可以通过监测用户的信号，对其进行实时跟踪，使最佳发射方向跟随用户的移动，保证在任何时候手机接收点的电磁波信号都处于叠加状态。打个比方，传统通信就像灯泡，照亮整个房间，而波速成形就像手电筒，光亮可以智能地汇集到目标位置上。

在实际应用中，多天线的基站也可以同时瞄准多个用户，构造朝向多个目标客户的不同波束，并有效减少各个波束之间的干扰。这种多用户的波束成形在空间上有效地分离了不同用户间的电磁波，是大规模天线的基础所在。

大规模天线阵列

大规模天线阵列正是基于多用户波束成形的原理，在基站端布置几百根天线，对几十个目标接收机调制各自的波束，通过空间信号隔离，在同一频率资源上同时传输几十条信号。这种对空间资源的充分挖掘，可以有效利用宝贵而稀缺的频带资源，并且几十倍地提升 络容量。

大规模天线阵列的优势

大规模天线并不只是简单地扩增天线数量，因为量变可以引起质变。依据大数定理和中心极限定理，样本数趋向于无穷，均值趋向于期望值，而独立随机变量的均值分布趋向于正态分布。随机变量趋于稳定，这正是“大”的美。

在单天线对单天线的传输系统中，由于环境的复杂性，电磁波在空气中经过多条路径传播后在接收点可能相位相反，互相削弱，此时信道很有可能陷于很强的衰落，影响用户接收到的信号质量。而 当基站天线数量增多时，相对于用户的几百根天线就拥有了几百个信道，他们相互独立，同时陷入衰落的概率便大大减小，这对于通信系统而言变得简单而易于处理。

大规模天线有哪些好处?

第一，当然是大幅度提高 络容量。

第二，因为有一堆天线同时发力，由波速成形形成的信号叠加增益将使得每根天线只需以小功率发射信号，从而避免使用昂贵的大动态范围功率放大器，减少了硬件成本。

第三，大数定律造就的平坦衰落信道使得低延时通信成为可能。传统通信系统为了对抗信道的深度衰落，需要使用信道编码和交织器，将由深度衰落引起的连续突发错误分散到各个不同的时间段上（交织器的目的即将不同时间段的信号揉杂, 从而分散某一短时间内的连续错误），而这种揉杂过程导致接收机需完整接受所有数据才能获得信息，造成时延。在大规模天线下，得益于大数定理而产生的衰落消失，信道变得良好，对抗深度衰弱的过程可以大大简化，因此时延也可以大幅降低。

值得一提的是，与大规模天线形成完美匹配的是 5G 的另一项关键技术——毫米波。毫米波拥有丰富的带宽，可是衰减强烈，而大规模天线的波束成形正好补足了其短板。

为了更有效挖掘空间自由度、更有效利用发送端能量、找到更多的分集和复用增益，现代通信普遍采用多天线系统来提高物理层链路性能，我们叫做多输入多输出技术（MIMO）。通常 MIMO 采用空间预编码（Precoding）的方式来补偿物理信道，实现空间分集、空分复用或者空分多址:

· 空间分集在不同的空间信道传输相同数据使等效信道更加平稳，从而对抗实际环境下的信道衰落，使传输更加可靠；空间分集的使用方式有很多，可以采用空时联合编码、空频联合编码等。

· 空分复用利用不同空间信道的弱相关性来传输不同数据，提升系统数据传输速度，使数据传输更加有效；

· 空分多址则利用多个用户的空间位置带来的天然信道弱相关来分别向不同位置用户传输数据，提升系统连接数和容量，这种使用方式也被称为多用户 MIMO（MU-MIMO）。实际上，空分复用和空分多址是 MIMO 系统对空间自由度的不同利用方式，我们可以认为这两种方式都是在挖掘信道的空间复用增益。

自从 20 世纪 80 年代以来，MIMO 在 IEEE 802.11，3GPP 4G LTE/5G NR 系统中都得到了广泛应用。802.11ac 协议中的 MIMO 方法最多可以支持 8 个发送和接收天线（8×8 MIMO），而 LTE R10/R13/R14 则分别支持 8/16/32 基站侧发送天线来构建 MIMO 系统。虽然根据信道互易性（channel reciprocity），不论发送端和接收端都有能力采用预编码来获得 MIMO 增益，但是一个非常现实的问题是，用户侧计算能力是有限的，所以在比较偏工程的研究里我们通常不同时考虑接收方和发射方的 precoding 问题。

大规模天线阵列（massive MIMO）则是 MIMO 技术的天然延伸，通过把原有发送侧天线数提高一个数量级（64 或者 128），进一步同时提升上述提到的增益；基本上现在实用的 massive MIMO 都是在基站侧部署 M 个发射天线对 K 个单天线 / 双天线用户进行空分多址（发射天线数 M 要远远大于用户数 K），通过多对一的冗余天线来提升单用户的分集增益，并通过多个弱相关的空间信道来提升复用增益。

这一目标通过设计上述预编码矩阵 P 获得，基本上是一个凸优化问题，在这种凸优化问题中，我们非常强烈的需要确保信道已知，才能保证这个凸优化问题是确定的而不是随机优化。

理论上，massive MIMO 除了可以提供比 MIMO 更多的空间自由度，也会随着天线数的增加带来其他优势：

· 空间分辨率提升：根据阵列信号处理，大规模天线阵列在接收信号过程中可以被当做集中式 MIMO 雷达，可以通过合成虚拟孔径的方式获得更多的角度分辨率。同时，发送侧的 mMIMO 阵列也可以使信号在复杂散射环境中把波束能量汇聚到非常小的一片区域内，从而降低对其他扇区的用户干扰。更重要的是，因为一维天线部署方式会给电路板设计带来类似风载、长度等挑战，所以目前 mMIMO 系统均采用 3D 阵列部署天线，这不仅仅给了波束朝向更多调整空间，波束的发射方向也可以在水平和垂直维度上调整。此外这种 3D 结构也给现存的信道建模带来了挑战，当然也是信号处理新场景下的新机会，特别是有关俯仰角、运动估计等波束对齐问题。

· 信道：理论上讲，当 mMIMO 发射天线足够多（趋于无穷）时，随机矩阵理论的一些特性可以得到应用，比如如果天线数目足够（趋于无穷），信道参数将会从原有的具有随机性变为逐渐变为确定性，信道的相干时间也可能会随之延长，快衰落（快时间）的影响会逐渐变小，这里我们称之为信道。这种特性可以保证基站侧使用简单的线性预编码来替代复杂的非线性预编码和实时预编码，但是目前信道硬化理论受限于实际中的 mMIMO 天线阵子数不够多和模拟器件的非理想性问题，无法得到广泛应用。

· 单天线低发送功率：发送侧的天线数目从 1 增加到 M 时，如果发送总功率不变，那么每个天线的实际发送功率可以变为 1/M2。当然实际上讲，这么低的发送功率是不可能的，而且为了保证在高频谱的覆盖范围和多天线权重分配所带来的计算复杂度，目前即使是拉远的分布式射频单元的发射功率也要高于原本基站。

massive MIMO 是否能成功，依赖于几个非常重要的因素，包括下行信道状态信息（CSI）是否能在信道相干时间内及时获得、massive MIMO 所带来的计算复杂度提升、下行链路信道参数是否估计准确、发送接收端的器件是否能够校准和 TDD、OFDM 所带来的时间同步问题等：

· massive MIMO 的信道状态信息：由于信道状态通常在接收方估计，而需要在预编码矩阵设计时在发送方用到，所以目前有两种解决方案：

○ 一种是通过反馈把接收端估计的 CSI 矩阵传输给发送端（也就是基站），但是这种方案的问题是当基站获得 CSI 的时候会经过一段电磁波传输延迟，也就是通常获得的会是 delayed CSI，不可避免的会带有误差，甚至当信道相干时间很短时，比如终端存在移动性时可能完全不可用；

○ 另外一种方案是目前 NR 中所采用的 TDD 传输，利用时分双工和信道互易性所带来的等效假设，在 TDD 传输过程中，基站所接收到的手机导频可以被当做下行链路的等效 CSI，从而减轻了上行链路 CSI 反馈；目前在实际过程中两种方案都有使用。

· massive MIMO 所带来的计算复杂度：在 LTE 系统中，通常采用基于码本的预编码矩阵计算，即接收端根据估计所得的 CSI 进行量化后，发送对应的码本信息，帮助基站选择场景。如果直接反馈未量化过的 CSI 或者基于 TDD 的 CSI 估计，这样获得的预编码矩阵会更加精确，但是也面临更多计算复杂度问题。

比如假设我们有 N 路并行数据流的 OFDM 系统，即存在 N 个子载波，M 个独立的空间信道，准备服务 K 个用户，那么总的信道参数是 NMK。实际中，假设高阶 mMIMO 天线数 M=128，采用 N=1024 的 OFDM 子载波，单扇区服务 K=40 个用户，那么总的信道参数是 5,242,880，估计是 524 万个。

同时考虑因为移动性所带来的信道变化，在 3.5GHz 频段步行时，我们可以采用 Takes 衰落环境信道相关性下降到 90%时更新 CSI。CSI 的更新频率也需要每秒 100 次左右，那么结果就是，如果我们不考虑计算复杂度问题，massive MIMO 所带来的计算可能是每秒 5.2 亿个信道参数。

这其中存在大规模的因为迫零算法所带来的矩阵求逆和矩阵乘法运算。

当然，针对这种情况我们有算法侧和计算侧、硬件侧的简化计算方式可以使用，比如采用 gradient decent 或者采用遗传算法来获得快速但非全局最优解，或者采用机器学习算法来训练深度神经 络，直接对 CSI 做出输出等等；目前华为有采用随机森林算法简化计算。

目前采用的基站虚拟分区 CSI-RS 测量也是一种简化的基于虚拟扇区波束的 CSI 测量方案，根据 CSI 选择最优波束。此外，在采用码本的 massive MIMO 方案中，如何在尽量降低上行反馈开销的同时设计码本也是一个比较困难的问题，目前的一种思路是分别设计水平和垂直码本，然后通过 kronecker 乘积来形成大规模预编码结构；另外一种思路是通过信道稀疏性假设来完成对大尺度 precoder 的构建，不过这种场景要求比较高。

· 下行链路的信道估计准确度问题：

○ 目前普遍认为混合波束赋形可以减少硬件成本，因此 massive MIMO 的硬件中存在大量的模拟元器件，但是大量使用模拟元器件必然会带来非理想失真，包括频偏、ADC/DAC 的量化噪声等等。这些非理想失真在发送侧和接收侧是不均衡的，所以会对信道互易性假设带来严重的挑战，尤其是当基站天线数目大于 100 时，模拟器件的非理想性会严重影响 massive MIMO 所带来的自由度提升，甚至可以说此时继续增加天线所带来的增益微乎其微。模拟元器件的使用带来了 massive MIMO 增益上界。即使是在天线数小于 100 时，我们依然需要考虑对模拟元器件进行非理想性建模，称之为 TDD 的非理想性校准。

○ 另外一个需要注意的问题是一直以来都存在的导频污染。虽然说 massive MIMO 所带来的波束高方向性可以降低部分来自其他小区的导频污染问题，但是因为信道估计在 massive MIMO 中的重要性，所以对导频污染的重视程度可能需要提升。

○ 以及其他原本 MIMO 系统就存在的信道估计问题，在 NR 系统中依然存在，甚至更多。

· massive MIMO 系统的时间同步。因为 massive MIMO 采用 TDD 系统来降低 CSI 估计难度，在 TDD OFDM 系统中，所有无线电设备必须保证频率和相位的时间同步，这个同步精度要达到 ADC/DAC 的一个样本周期之内，大约是微秒级；目前一般采用现成的 GPS 定时振荡器来同步多个设备，不过在初始同步时需要经历校准；当然也可以设定现成的共享事件触发器作为触发，在出厂时校准。

· massive MIMO 系统的最优化 precoder 设计。这个就太多了 … 不多解释了 ….

目前 sub 6G 部分 massive MIMO 的 RF 处理链路的基带部分一般包括信号同步、非理想性补偿和 ADC、增加循环前缀、FFT 串并处理、增加保护子载波、添加导频、资源块映射、混合预编码（可以拆分为数字预编码和模拟预编码）这几步。通常情况下，混合预编码部分需要 CSI 输入，而考虑到 massive MIMO 的高速数据输出，通常会采用 12bit 的 ADC/DAC 进行量化。

另外需要注意的一点是，同样是 massive MIMO，毫米波频段的 massive MIMO 更多会考虑波束设计所带来的增益，而不是全数字 beamforming 所带来的复用增益。当然我更愿意把模拟 beamforming（相位控制）称为 beamforming，把数字 beamforming（功率、相位控制）称为 precoding。