【科技随笔】
关于如何做学问，苏轼有句名言：“博观而约取，厚积而薄发”。下面是“厚积薄发”的三个范例：
我国著名代数学家曾炯早年留学德国，他一生中只用德文撰写发表了三篇论文，使他成为20世纪对近世代数发展有重大贡献的代数学家之一。
著名数学家冯康发表在数学期刊的论文只有22篇，其中国外期刊论文两篇。但他一生在计算数学领域有两次重大突破：一是开创有限元方法，二是创建了哈密尔顿系统的辛几何算法。他逝世4年后的1997年被追授国家自然科学奖一等奖。
最具传奇色彩的是华人数学家张益唐，他于2013年（时年58岁）在孪生素数猜想研究方面取得突破性进展，获得了多项国际大奖，而此前他只发表过两篇文章。
科研工作贵在创新。什么是创新？著名统计学家C.R.Rao在他的《统计与真理》一书中有如下论述：“创新可以有不同的种类。最高水平的创新是一种新思想和新理论的产生……另外一种不同水平的创新是指在一个已存在法则范围内的新发现，而这种新发现在某个特殊领域内具有巨大的意义。”像牛顿力学和爱因斯坦相对论就是最高水平的创新。绝大多数科研创新是属于第二类水平的。
科研如何才能做到某种创新呢？我有如下的体会。
第一，创新需要有长期的知识积累，这是创新的基础。爱因斯坦曾经说过：“创造一个新理论并不像是摧毁一个旧谷仓，然后在原地建一座摩天大厦。它倒像是在攀登一座山，获得了新的、更宽阔的视野，在我们的起点和它的丰富环境中发现意料之外的联系。”
第二，创新需要有丰富的想象力。所谓想象力，就是头脑中创造一个念头或者画面的能力，也就是形象思维能力。在创新这一点上，爱因斯坦认为“想象力比知识更重要”。他还说：“提出一个问题往往比解决问题更重要，因为解决问题也许仅仅是数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，新的可能性，从新的角度看旧的问题，都需要有创造性的想象力。”如何开拓想象力？德国诗人歌德说：“只有通过艺术，尤其是通过诗，想象力才能得到激活。”看来想象力跟一个人的艺术修养的关系更密切。爱因斯坦喜欢拉小提琴，是小提琴的演奏高手。他曾经坦言：“物理给我知识，艺术给我想象力，知识是有限的，而艺术所开拓的想象力是无限的。”
第五，创新需要有一定的机遇，然而“机遇只施惠于有准备的头脑”（巴斯德语）。但我不认可“机遇是可遇不可求”的说法。我认为在一定条件下可以人为地去创造产生机遇的环境。例如，为了保持研究活力和对研究问题有新鲜感，我每隔一段时期（8年至10年）就改变一下自己的研究领域。在新的研究领域里机遇自然会多一些。在改变研究领域的过渡期内，我往往也同时研究几个相关领域。
近年来，我常以“我心目中的科学和艺术”为题去大学或中学做公众 告。 告结束后常有人问我，能否给出读古典诗词对我做科研有帮助的例子，我的回答是：具体例子没有，但艺术修养对我的科研选题和论著写作的影响是潜移默化的。我在科研中喜欢追求获得某个定理或命题成立的充分必要条件，我的几项重要成果的文章都很短小，这可能是古典诗词对我潜移默化的影响。关于科研创新，我曾写过一个感言：“科研创新犹如化学反应，知识是载体，直觉、想象和灵感是催化剂。”
《光明日 》（ 2022年01月20日16版）
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