山东CORS基准站坐标时间序列噪声分析

摘 要

针对目前在分析GPS基准站噪声时对其坐标时间序列周期项提取不充分的现状，该文提出用小波谱探测坐标时间序列中的周期项，用小波分析方法提取周期项，得到不含明显周期项噪声序列。以山东CORS中26个基准站两年的坐标时间序列为例，去除了坐标时间序列中阶跃项，确定了长期趋势项，对周期项进行了探测、分离和提取，得到了各测站的噪声序列；用谱指数法分析了噪声的类型，用最大似然估计获取了各种噪声的分量，进而建立了噪声组合模型。实验结果表明，山东CORS基准站噪声模型可以用白噪声加闪烁噪声的形式来描述，其白噪声的平均值为1.25 mm，闪烁噪声的平均值为5.46 mm。

引用格式

唐江森，曲国庆，苏晓庆．山东CORS基准站坐标时间序列噪声分析[J]．测绘科学，2016，41（10）：63-68．

正文

长期以来，人们都认为连续运行参考站（continuously operating reference stations，CORS）单日解坐标时间序列中仅存在白噪声。随着坐标时间序列的积累，人们对坐标时间序列中的噪声特性有了进一步认识。许多学者发现全球卫星导航系统（global navigation satellite system，GNSS）坐标时间序列中不仅存在白噪声，还存在时空相关的有色噪声。文献[1-2]认为描述GPS时间序列噪声的最佳模型为白噪声+闪烁噪声，并据此模型用最大似然估计法定量估计了全球100多个GPS连续站的噪声分量。文献[3]分析了中国地壳运动观测 络基准站坐标时间序列，发现其中大部分站的各坐标分量时间序列噪声可以用白噪声+闪烁噪声的模型来描述，少数站点则可以用白噪声+闪烁噪声+随机漫步噪声的模型来描述。文献[4]对中国大陆构造环境监测 络（crustal movement observation network of China，CMONOC）数据中心提供的GNSS基准站坐标时间序列进行了分析，研究发现各坐标分量的谱指数均较接近于－1，这与GNSS坐标的相关噪声广泛具有闪烁噪声相符。文献[5]对国家CORS 1999—2009年坐标时间序列的分析表明白噪声、闪烁噪声和随机漫步噪声是国家CORS站坐标时间序列的基本特征。

1 噪声序列的获取

1.1周期项的探测

由于测站受多种地球物理现象的共同影响，其坐标时间序列表现出一定的周期性^[7-9]。而小波谱能够探测到信号中存在的所有频率成分，反映这些频率成分在整个观测区间内的幅值变化情况，是探测信号中隐含周期项的一种有效方法。

1. 2周期项的分离和提取

利用小波分解将信号按频带分解，将利用小波谱谱分析得到的周期项的频率范围分离在一个或者几个频带之内，利用小波重构将周期信号提取出来。小波分析相当于一个时频信号滤波器，它能够将信号分解在子空间中，并在子空间里分析信号。

2 时间序列的噪声分析

2.1噪声的分类

2.2 噪声分量估计

3 SDCORS基准站噪声特性分析

3.1 数据预处理

由于GPS基准站原始坐标时间序列中存在不均匀采样情况，必须进行插值以获得均匀采样的时间序列，进而提取出正确的周期项。根据SDCORS坐标时间序列的数据缺失情况，本次实验先后用了线性插值、三次样条插值和三次多项式插值方法。经过反复实验，线性插值只反映了缺失数据的趋势，不能反映坐标序列每天的波动情况；三次样条插值曲线波动比较大，趋势项严重偏离初始值；只有三次多项式插值能较好地反映坐标时间序列的趋势，同时也能反映单日坐标的波动情况，较好地模拟了缺失数据。从总体来说需要插值的数据很少，插值结果对提取周期项和计算测站噪声分量的影响很小。因此本次实验采用三次多项式插值对缺失数据进行插补。

由于各种原因（如更换天线或地震等），坐标时间序列会从某个时间开始产生阶跃式点位突变。去除这种阶跃式点突变的方法是从突变时刻开始，对突变时间以后的坐标时间序列加上突变项改正。由于SDTA站E方向原始坐标时间序列中存在明显的点位突变，因此阶跃项去除以SDTA站E方向坐标时间序列为例。

3.2线性趋势项的确定

3.3周期项的确定

3.3.1周期项的探测

对SDTA站U方向进行小波谱分析，数据分别是0~600 d和0~150 d。其中0~600 d数据用于识别长周期项；0~150 d用于识别半年周期以下的短周期项。

3.3.2周期项的分离与提取

3.4噪声序列的确定

经过预处理后的基准站坐标时间序列减去其长期趋势性和周期项即为基准站的噪声序列。

3.5噪声特性分析

3.6 SDCORS部分站点噪声特性分析

从总体上来说，白噪声分量平均值为1.25 mm，闪烁噪声分量的平均值为5.46 mm，闪烁噪声对基准站的影响大于白噪声。从不同的方向来看，对白噪声而言N方向的平均值为0.89 mm，E方向的平均值为0.84 mm，U方向的平均值为2.03 mm；对闪烁噪声而言N方向的平均值为3.39 mm，E方向的平均值为4.86 mm，U方向的平均值为8.13 mm。可见无论是白噪声还是闪烁噪声，其对垂直方向的影响都大于水平方向。在水平方向上，N方向和E方向白噪声水平相当，但E方向闪烁噪声要大于N方向，造成这种现象的原因可能与GPS卫星经过山东地区时的几何位置和山东地区上方的电离层扰动有一定关系。

SDCORS基准站的噪声组合模型可用白噪声+闪烁噪声的形式来表示，但是各站点的白噪声和有色噪声的分量不同；同一个站点，不同方向上各种噪声分量也不相同。对SDCORS各个站点坐标时间序列不宜使用相同的的噪声模型，同一站点不同方向上也应使用不同的噪声模型。26个基准站的有色噪声为闪烁噪声；山东地区上方的电离层扰动、基准站天线相位中心模型误差、基准站观测墩的热胀冷缩、测站的多路径效应、海潮负荷模型改正误差、山东省沂沭断裂带的构造运动等都是引起闪烁噪声的原因。SDCORS各站点周期项的确定和噪声模型的建立对各测站坐标时间序列的预测、趋势项的提取、站速度的估计以及测量精度的提高有重要的意义，进而为建立和维持山东地区的区域参考框架提供一定的约束并对其进行精化，从而保证参考框架的长期稳定性和可靠性。

4 结束语

小波谱能够探测到时间序列中的所有频率成分，通过小波谱图可以探测到坐标时间序列中的所有周期项。而小波分析能将小波谱探测到的周期信号通过小波分解和小波重构从原始信号中分离并提取出来，得到不含有明显周期信号的噪声时间序列，进而进行噪声分析。谱指数法判断时间序列中噪声的类型，最大似然估计获取各种噪声类型的分量，进而构造各测站相应的噪声组合模型。SDCORS基准站的噪声组合模型可用白噪声+闪烁噪声的形式来表示，各站点以及同一站点不同方向的白噪声和闪烁噪声的分量各不相同，在使用噪声模型时应当一一对应。

2016年第10期

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