摘 要：针对现有的Retinex算法不能自动调节参数，提出一种基于参数估计的双边滤波Retinex算法。该算法首先利用主成份分析和Canny边缘检测算法分别进行噪声估计和边缘强度估计；然后通过线性相关运算计算双边滤波的空间几何标准差参数和亮度标准差参数；再利用参数估计的双边滤波把图像分解出照度图像和反射图像；最后将照度图像和反射图像通过不同方法的压缩和增强并合成一幅新的图像。通过实验表明，它不仅能够自动设置参数，还能有效抑制光晕现象。
TP391.4
A
10.16157/j.issn.0258-7998.172770
中文引用格式：李大军，杜神斌，郭丙轩，等. 自适应双边滤波的Retinex图像增强算法[J].电子技术应用，2018，44(3)：117-121.
英文引用格式：Li Dajun，Du Shenbin，Guo Bingxuan，et al. Retinex algorithm for image enhancement based on adaptive bilateral filtering[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(3)：117-121.
0 引言
图像增强是图像预处理环节中一项非常重要的工作，它是利用各种数学方法和特定的变换手段以增强图像的对比度、目视效果和清晰度。其中Retinex方法[1]是应用比较广泛的一种图像增强算法。而MSR(多尺度Retinex)和中心/环绕的Retinex算法是其最常用的两种方法。
近年来，研究者们针对Retinex算法提出了不同的改进方法。2001年，OGATA M[2]等人通过考虑到人眼视觉系统的特征，提出一种ε-滤波器为模板内的像素比较设定阈值，来更为精确地提取照度分量；2011年，JANG J H[3]等人提出一种基于MSR算法对遥感图像和航空图像进行对比度增强，通过利用MSR将Retinex分解成几乎不重叠的光谱子带，然后根据每个子带的特征，对对比度进行不同程度增强；2015年，王小鹏[4]等人提出了一种利用三高斯模型和高斯滤波相结合的Retinex算法，以提高图像的对比度，抑制图像光晕现象；2016年，秦绪佳[5]等人提出一种HSV色彩空间中Retinex结构光图像增强算法，通过将彩色图像从RGB空间转换到HSV颜色空间，再对V分量用传统的MSR算法进行增强，以改善图像的色彩饱和度；2016年，张雪峰[6]等人提出了一种通过MSR对图像的照度分量和反射分量进行分解的Retinex算法。
1 基于自适应双边滤波的Retinex图像增强策略
1.1 Retinex算法原理
1971年LAND E H等人提出了Retinex理论，它是一种模拟人类视觉系统调节图像颜色和亮度的图像增强算法。根据Retinex理论可以假设原始图像I是光照图像L和反射图像R的乘积，即得到：
用Retinex算法进行图像增强的目的主要是从原始图像I中估算出光照L，然后分解出反射图像R，从而消除光照不均匀造成的影响，改善图像的视觉效果。由于数域模型更加符合人眼视觉模型，所以在处理图像时，一般将图像转换到对数域，即i=logI，l=logL，r=logR，从而得到：
一般情况下，Retinex算法先对原始图像进行高斯平滑，从而估算出光照图像，然后再通过式(2)解算出反射图像，在获得光照图像和反射图像之后，对这两个图像进行不同的策略处理，最后合成新的一幅图像。
1.2 照度估计
1.3 噪声方差估计算法
可以得出协方差矩阵对角上的特征值具有一样的概率分布，所以只需要解算左上角的特征值即可。
1.4 图像边缘检测
由于传统Retinex算法利用高斯函数进行照度估计，只是考虑了像素之间的空间几何标准差参数σs，并没有考虑图像边缘明暗度差异突出的地区，使得图像边缘明暗度差异突出的地区的像素相互影响，导致出现光晕现象。双边滤波弥补了高斯函数的缺点，它在高斯函数的基础上加了一个亮度标准差参数σr。
从式(4)、式(5)可以看出，随着σs增大，空间几何函数的作用就会变得很大，使得图像去噪效果变强，但σs过大又会使得图像变得模糊；随着σr增大，亮度函数变得平滑而稳定，它可以保持图像明暗度差异，突出地区的边缘信息，但σr过大时双边滤波会转变成高斯低通滤波，从而失去边缘保持的功能。因此，选择合理有效的空间几何标准差参数σs和亮度标准差参数σr是达到最佳效果的关键。
2.1 自适应空间几何标准差参数
具体步骤：
(1)对导入的图像随机加入噪声，I=I+0.05·randn(size(I))；
(2)从图像像素左上角开始，设置搜索区域为5×5；
(3)把初始输入的图像看作弱纹理图像，计算出它的噪声方差初值σn始；
(4)通过式(15)计算分布函数F(x)，将梯度函数协方差矩阵均值中左上角特征值小于或等于分布函数F(x)的区域看作成弱纹理区域，可以得到一个新的弱纹理区域集合ω。
2.2 自适应亮度标准差参数
图像边缘的强度直接影响着人眼视觉对图像质量的判断。具体步骤：
(1)采用Canny算子对图像进行边缘检测，得出边缘强度e；
(2)采用公式σr=be约束亮度标准差参数，b反映了σr与e之间的线性关系。
2.3 参数估计双边滤波的Retinex图像增强
具体步骤：
(1)对已经求出参数的双边滤波对图像进行照度估计，并利用Gamma校正对照度图像进行校正，可以得出照度图像l；
(2)然后利用式(2)求出反射图像r；
(3)再利用求出参数的双边滤波对反射图像进行平滑去噪，得到去噪后的反射图像r′；
(4)再利用校正后的照度图像l对反射图像r′进行改正，得到改正后的反射图像r″；
(5)最后利用对数操作符对反射图像r″进行反变换，就可以得出图像的真实颜色。
3 实验结果与分析
3.1 主观视觉评价
3.2 客观数据评价
(1)峰值信噪比(PSNR)
峰值信噪比反映了图像的失真大小，峰值信噪比越大，代表图像失真越小。其表达式为：
4 结论
参考文献
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[2] OGATA M，TSUCHIYA T，KUBOZONO T，et al.Dynamic range compression based on illumination compensation[J].IEEE Transactions on Consumer Electronics，2001，47(3)：548-558.
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[4] 王小鹏，陈璐，魏冲冲，等.一种改进的Retinex彩色图像增强方法[J].兰州交通大学学 ，2015，34(1)：55-59.
[5] 秦绪佳，程燕飞，范颖琳，等.基于三边滤波的HSV色彩空间Retinex图像增强算法[J].小型微型计算机系统，2016，37(1)：168-172.
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李大军1，杜神斌1，郭丙轩2，聂欣然1，杨力伟3
（1.东华理工大学 测绘工程学院，江西 南昌330013；2.武汉大学 测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉430079；
3.安徽省地勘局第一水文工程地质勘查院，安徽 蚌埠233000）
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