期货交易中均线类指标的噪音分析（一）

前言

均线是很多交易者非常熟悉的指标，因其原理简单使用方便的优点而被广泛地用于技术分析领域。至于它为什么好用传统的解释有很多，比如可以用于趋势判断、分割多空行情和有支撑阻力作用等等。今天我将从信号处理的角度观察均线，并使用“有效率”这个工具解释均线的跟踪效果。文中的价格数据是螺纹钢主力连续日线数据（没有后复权）。

一、噪音的度量

“噪音”在物理学上的解释是一起不规则的信号，注意这里的信号不一定是声音。从视觉角度来看噪音的信号中“毛刺”很多，看起来不光滑。对于价格数据来说噪音普遍存在，比如在下面的收盘价走势图中“毛刺”很多。

现在我们建立了一个定性评价噪音的方法，为了更加方便地描述“毛刺”现象还需要合适的数学工具进行定量度量。有效率（Efficiency Ratio，ER），它是一个整合了方向和波动性的评价指标，分子部分代表了方向分母部分代表了波动性。有效率的取值范围在[0,1]，它的绝对值越大说明噪音越低趋势越顺畅，反之绝对值越小噪音越高震荡越明显。

根据上述定义计算出有效率，绘制出的折线图如下。这么一看就有点噪音的感觉了吧，“毛刺”真是不少。有效率数据的平均值在0左右。当然也可以绘制出概率密度的分布图，高噪音部分在中间占据了绝大多数，也就是说收盘价数据是典型的高噪声数据。

二、不同类型均线值的有效率

我选择了常见的四种类型的均线，SMA（简单移动平均）、EMA（指数平滑移动平均）、KAMA（AMA，考夫曼自适应移动平均）和WMA（加权移动平均），并且要求它们的窗口长度都是20。它们的计算原理这篇文章不做展开，只是单纯观察它们的“降噪”效果。

使用了均线降噪之后的价格序列的的噪音显著降低，有效率的概率分布向两侧集中的特点非常明显。其中，降噪效果依次排列：KAMA（AMA）>SMA>WMA>EMA。

三、总结

1. KAMA（AMA）的降噪能力非常显著

2. 降噪能力与实际绩效表现本次文中没有涉及，下篇补充。

2. 均线的周一单一，全部都是20。

这里只是给出了一个研究思路，大家有兴趣的可以自己尝试一下。