基于因子图拉伸的SC-FDE联合信道估计接收机

袁正道1，2，王忠勇3，张传宗3，吴 胜4

（1.解放军信息工程大学 信息系统工程学院，河南 郑州450001；2.河南广播电视大学 信息工程学院，河南 郑州450008；

3.郑州大学 信息工程学院，河南 郑州450001；4.清华大学 宇航研究中心，北京100084)

摘 要：提出了一种基于因子图-消息传递算法的联合信道估计单载波频域均衡(SC-FDE)接收机。针对现有联合信道估计接收机中存在的复杂度和性能之间的矛盾，利用因子图拉伸方法对现有模型进行拉伸变换。变换之后的因子图模型可以将现有模型中的观测节点分割为几个节点的组合，并依据分割后节点的自身特点采用更合适的消息传递规则，进而避免了各种消息传递规则的固有缺陷。仿真结果表明，相比已有联合接收机算法，所提出的基于因子图拉伸和联合期望传播-平均场(BP-MF)算法在提升性能的情况下能够显著降低复杂度。

中图分类号：TN929.3

文献标识码：A

DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.166617

中文引用格式：袁正道，王忠勇，张传宗，等. 基于因子图拉伸的SC-FDE联合信道估计接收机[J].电子技术应用，2017，43(8)：110-114.

英文引用格式：Yuan Zhengdao，Wang Zhongyong，Zhang Chuanzong，et al. Joint channel estimation and SC-FDE receiver based on stretch factor graph[J].Application of Electronic Technique，2017，43(8)：110-114.

0 引言

单载波频域均衡(SC-FDE)技术^[1]，由于其在对抗多径引起的时间弥散效应中的优异性能，近些年引起了研究者的广泛关注。相对于正交频分复用(OFDM)，SC-FDE拥有更低的均峰比，使得其成为了LTE中的上行链路技术。

置信传播算法(BP)，也称和积算法^[2]，是一种广泛应用于迭代接收机的消息传递方法。由于其在离散信号处理下的优异性能，使得BP算法在无线接收机设计中得到广泛应用。但是BP算法在连续和离散共存的场景中会导致极高复杂度，所以出现了几种近似消息传递方法^[3-5]，在有些场景下替代BP算法。有常见的两种理论化的 (Theorized)消息传递方法：平均场(MF)算法^[3]、期望传播(EP)算法^[4]。其中，平均场(MF)算法适合用于因子节点为指数类分布的场景，特别适用于高斯函数或者伽马函数的情形，但是由于其更新规则的特点，在遇到“乘积-求和”(summation-multiplication)模型时，会产生方差丢失问题，导致性能严重下降^[6]。期望传播(EP)算法^[4]可以看作是BP方法的一种近似，方便解决BP算法在连续-离散共存情况下的复杂度过高问题。但是由于MF、EP都是BP算法在放宽约束条件下的近似，所以相比BP算法均会使得性能下降。所以近年来联合BP-MF^[5]、联合BP-EP等方法出现解决了性能和复杂度的矛盾。

文献[7]中提出了一种低复杂度稀疏信道估计SC-FDE接收机，其利用导频估计稀疏信道，并用于数据检测。由于其仅利用导频估计信道，并不能完全利用数据传输中隐含的信道信息，从而此接收机属于分立接收机。文献[8]中提出一种基于消息传递算法的联合OFDM接收机，在信道估计中采用MF方法。为了避免MF方法出现的方差丢失，其采用了向量形式，将标量形式方差计算转换为协方差矩阵运算，使得性能得到提升。但是由于存在矩阵求逆，其复杂度也大幅提升。文献[9]中提出了广义平均场(GMF)方法，假设信道之间相对独立，将信道分成相互独立的分组，从而在损失性能的代价下降低复杂度。

1 系统模型

针对一个SC-FDE传输系统^[1]，信息序列b经信道编码和交织后得到编码矢量c，再经QAM调制后得到发送数据x，在加入循环前缀(CP)后进行信道传输。在接收端，移除CP后进行离散傅里叶变换，得到：

1.1 现有因式分解以及因子图表示

上述传输模型，若按照文献[7-9]的方式因式分解，中间变量z和h并未体现，因式分解如下：

1.2 因子图拉伸方法

为了避免上节中出现的复杂度与性能的矛盾，本节将系统中未知变量、观测变量和辅助变量的联合全局概率分布因式分解为：

经过因子图拉伸，由于观测节点仅存在“求和”，则采用MF方法即可估计噪声精度又不存在方差丢失问题，而“求和”结构由节点

2 接收机设计

2.1 频域均衡及检测消息计算

为了表述方便，本节将频域均衡及检测部分的消息计算分为左向消息和右向消息。

2.1.1 左向消息(f_D→f_z→f_M)

2.1.2 右向消息(f_M→f_z→f_D)

将上节得到的消息

2.2 信道估计

此MF消息送往信道估计部分后，利用BP更新规则更新晶格 络中的消息。同样存在晶格 络，信道估计和频域均衡部分的因子图类似，唯一的不同在于不存在SISO函数。由于和均衡部分的更新公式接近，此处不做深入探讨。利用BP方法，可以得到：

2.3 噪声精度估计

2.4 消息调度

3 仿真及复杂度分析

3.1 仿真结果

3.2 复杂度分析

4 结论

参考文献

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