| 武汉大学楼益栋教授团队：多系统实时滤波精密定轨研究进展｜SANA佳文速递

标题：多系统实时滤波精密定轨研究进展

主题词：多卫星导航系统；实时精密定轨；平方根信息滤波；实时模糊度固定

A review of real-time multi-GNSS precise orbit determination based on the filter method

Yidong Lou* , Xiaolei Dai, Xiaopeng Gong, Chenglong Li, Yun Qing, Yang Liu, Yaquan Peng and Shengfeng Gu

Satellite Navigation (2022) 3: 15

引用文章:

Lou, Y. D., Dai, X. L., Gong, X. P. et al. A review of real-time multi-GNSS precise orbit determination based on the filter method. Satell Navig3, 15 (2022). https://doi.org/10.1186/s43020-022-00075-1

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Editorial Summary

GNSS: Real-time POD

Stable and reliable high-precision real-time satellite orbit products are the prerequisites for the real-time positioning services with high performance. The real-time Precise Orbit Determination (POD) is indispensable and mainly includes two methods: the ultra-rapid orbit prediction and the real-time filtering orbit determination.

This paper reviews and summarizes the current research progress in real-time filtering POD with a focus on the issues of satellite dynamic stochastic model, handlling of satellite manuevers, rapid convergence, and real-time Ambiguity Resolution (AR). In addition, the real-time filtering orbit determination software developed by the authors’ group is introduced, and some of the latest results are evaluated. The Three-Dimensional (3D) real-time orbit accuracy of GPS and Galileo satellites is better than 5 cm with AR. In terms of the convergence time and accuracy of kinematic PPP AR, the better performance of the filter orbit products is validated compared to the ultra-rapid orbit products.

2.介绍了课题组在实时滤波定轨处理方法、软件系统以及实时轨道产品等最新进展。目前模糊度固定后，实时滤波定轨GPS和Galileo三维轨道精度（3D RMS）可优于5cm；另外，PPP-AR测试结果表明：相比于超快速轨道产品，采用滤波轨道产品可获得更优的定位精度和收敛时间。

3.讨论了GNSS实时滤波定轨中需进一步研究的问题。包括：引入超快速预 轨道产品作为先验约束以提高实时数据流中断等情况下实时滤波轨道的精度和稳定性；进一步优化地影等动力学模型异常期间实时滤波定轨处理模型；进一步分析精化北斗卫星模型，以提高北斗卫星实时模糊度固定成功率；进一步研究钟差模型约束的实时滤波定轨方法；进一步优化实时滤波定轨中ERP参数的估计更新方法。

内容简介

图文导读

I 实时轨道确定两种方法比较

在正常受力情况下，卫星运动是平滑变化的，其运动状态可以通过高精度的动力学模型进行表述，基于批处理解算的轨道预 方法，可以获得较高精度的实时轨道产品。然而，一旦卫星受力情况发生异常变化，如进入地影、发生轨道机动等卫星非正常运动状况时，动力学模型精度显著降低，由此获得的预 轨道精度将显著降低甚至不可用；另外，该方法获得的实时轨道还存在一定更新周期的弧段拼接，相邻更新弧段之间存在不连续的问题，特别对于动力学模型不够精化的新系统卫星，差异值可到分米量级。滤波定轨方法对轨道状态变化反映敏感，在动力学模型误差影响明显的情况下，通过引入过程噪声，动态调整几何观测信息和动力学信息的权比关系，可以提高实时轨道的精度与可靠性。与基于批处理解算的轨道预 方法相比，实时滤波精密定轨对数据处理方法的效率、可靠性和稳定性有更高的要求。两种方法更为具体的比较如下表1所示：

表 1 两种GNSS卫星实时轨道确定方法比较

II卫星动力学噪声随机模型构建与精化

在卫星正常运动状态下，卫星动力学噪声随机模型影响长时间滤波定轨性能。卫星动力学过程噪声方差协方差值过大，会使得动力学模型信息对轨道参数估值约束过弱，定轨精度降低；方差协方差值过小则会使得轨道状态方差矩阵过快收敛，状态参数对当前观测信息不敏感，导致滤波缓慢发散（周建华 2015）。目前多采用经验方法构建随机模型，该方法缺乏噪声特性分析，得到的实时滤波轨道较批处理事后定轨精度仍有差距（Dai et al. 2018; Duan et al. 2019）。图1给出了采用不同动力学过程噪声时，GPS卫星滤波轨道平均三维RMS 时序，从图中的结果可以看出：过弱的动力学约束无法充分利用动力学模型信息，定轨结果波动较大且精度较差，当动力学约束过紧时，即使在滤波初期轨道精度可以正常收敛，滤波后期轨道精度将会变差甚至发散。因此，需要选择合适的动力学过程噪声，平衡动力学模型和观测信息的权比关系。进一步的研究工作，考虑不同类型卫星动力学模型精度存在一定差异，可通过长期的观测数据构建针对不同卫星的动力学噪声随机模型。

图 1 采用不同动力学过程噪声时滤波轨道平均三维RMS时序图。

III卫星非平稳运动状态下动力学模型补偿

非平稳运动状态下卫星实时精密定轨处理需要对引起的动力学模型变化进行补偿，主要有两种方法：1）动力学函数模型补偿法。在已知机动卫星遥测遥控数据的情况下，可将机动推动力模型化为大小、方向以及起止时间已知的经验加速度，加入到定轨的动力学模型中进行动力学精密定轨（郭睿 等2013），但是该方法对遥测数据的实时性要求较高，而且在很多情况下遥测数据难以获得，因而通常在定轨时增加经验力待估参数以减弱机动力误差的影响，常用的有常数经验力法、分段线性经验力方法以及脉冲经验力法（Lichten et al., 1989；Moon et al., 2012；Jaggi et al., 2012）等。2）随机模型误差补偿法，这种方法相对简单易实现，机动期间轨道精度与几何法精度相当，可以防止滤波定轨发散（Duan et al. 2019；Dai et al. 2019），但由于不考虑机动力建模问题，不利于机动后精密轨道的快速恢复。JPL研发的RTGx软件在实时数据处理时对异常卫星或测站采用一种“解耦”算法（decoupled algorithm），将滤波参数分区处理使得与异常卫星或测站相关的参数单独估计而对其他参数不产生影响，该方法与放大异常卫星动力学噪声且重置相关参数的处理方法等价（Bertiger et al., 2020）。

IV实时滤波定轨快速收敛

实时滤波定轨快速收敛主要通过高精度的初始动力学参数（初始卫星运动状态和光压模型参数）和先验约束实现，采用广播星历拟合的轨道状态作为初始轨道时，需要约15个小时滤波轨道才能达到较为稳定的精度水平，而采用超快速精密星历拟合的轨道参数约束滤波初始轨道状态时，滤波轨道可实现瞬时收敛（Qing et al. 2018; Fan et al., 2018）。RTGx软件提供的“快照”（snapshot）功能，可存储滤波处理所有待估参数和模型参数信息，滤波重启时，通过读取“快照”信息约束滤波初始状态实现滤波快速收敛（instant convergence）（Bertiger et al., 2020）。

V 实时定轨模糊度固定

模糊度固定是实现相位观测值高精度处理的关键问题，整周模糊度的正确固定可以有效提高定轨定位精度。由于非差模糊度固定方法无需进行独立基线选取或整 独立模糊度搜索，其处理效率要优于传统双差模糊度固定方法，因而也逐渐被应用于GNSS定轨等 解处理中（Gong et al. 2018; Dai et al. 2019；Kuang et al. 2021）。采用UPD方法进行实时定轨的非差模糊度固定时，对于GPS和Galileo系统， 92%以上的WL和NL UPD残差都在±0.1周内，WL模糊度固定的平均成功率分别为91.84%和95.64%。GPS WL模糊度固定的成功率要低于Galileo，这可能是因为其伪距上的信号畸变偏差较Galileo更大（Gong et al. 2021），导致其站间的非差模糊度一致性差于Galileo。GPS和Galileo的NL模糊度固定平均成功率分别为92.45%和92.94%。

VI实时滤波定轨系统与性能评估

采用130个MGEX测站，在Linux服务器（CPU主频为3.40 GHz，24核，内存128GB）进行GPS、Galileo和GLONASS卫星轨道和钟差滤波处理。实验中平均每历元参数为3636个，平均单历元处理耗时为6.36秒，可以满足分钟级的卫星轨道参数更新。

与事后精密轨道相比，GPS、Galileo和GLONASS卫星采用滤波方法确定的浮点解三维轨道精度（3D RMS）分别为7.5cm、8.8cm和13.3cm，GPS和Galileo卫星模糊度固定后三维轨道精度分别为4.1cm和4.7cm，相比于浮点解精度提升约45%，特别是切向和法向提升最为显著。同时段IGU（预 3~9小时部分）和WHU（预 1~2小时）产品GPS和Galileo卫星实时轨道3D RMS为5.4cm和9.4cm，低于滤波轨道产品精度，GLONASS卫星3D RMS为12.1cm，略优于滤波轨道产品精度，原因在于滤波定轨中GLONASS模糊度未固定（图2）。

图 2 GPS、Galileo和GLONASS卫星滤波轨道与超快速轨道精度统计。其中Filter,、Filter-AR和Ultra分别为滤波浮点解、滤波固定解和超快速轨道产品。

采用40个测站的观测数据，分别基于滤波轨道、超快速轨道及其对应的钟差和UPD产品，进行PPP-AR定位验证，收敛时间和定位精度分别如图3和表2所示。从结果可以看出，基于滤波轨道产品的定位结果在收敛时间和定位精度方面均优于基于超快速轨道产品。

图 3 基于滤波轨道产品和超快速产品的PPP-AR收敛时间统计(68%)。

表 2 采用不同轨道、钟和UPD产品的PPP-AR在E、N和U方向定位精度（cm）

VI展望

楼益栋 教授

武汉大学

楼益栋，武汉大学，珞珈特聘教授，博士生导师。主要从事GNSS实时高精度定轨定位理论方法、软件研制及应用研究。

初审：段鹏丽

复审：宋启凡

终审：金 君

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