基于监测和模拟的简单式绿色屋顶径流系数取值范围分析

摘 要：

简单式绿色屋顶具有多种环境和社会效益，对雨水径流有一定的调控效果。针对当前相关标准规范未对绿色屋顶径流系数取值范围做详细分类和计算说明的问题，提出基于监测和模拟的简单式绿色屋顶径流系数取值范围分析方法。为提高绿色屋顶径流系数取值的准确性，基于降雨和径流监测数据分析了简单式绿色屋顶试验装置场次降雨条件下的产流情况和径流系数的取值范围，利用SWMM模型对简单式绿色屋顶年均雨量径流系数进行了模拟计算。结果表明：简单式绿色屋顶对小雨和中雨的径流控制效果较好，对暴雨和大暴雨的滞留效果明显降低。随着降雨强度等级增加，简单式绿色屋顶的产流场次占比逐渐增加，流量径流系数及雨量径流系数逐渐增大。峰流量径流系数的取值范围为0.001～0.382,场次雨量径流系数的取值范围为0.002～0.663。基质层厚度、基质层种类和排水层种类是影响简单式绿色屋顶场次雨量径流系数取值的主要因素。不同类型简单式绿色屋顶的年均雨量径流系数的范围为0.104～0.324,低于相关标准规范和设计导则中的绿色屋顶雨量径流系数范围。

关键词：

绿色屋顶;流量径流系数;雨量径流系数;监测模拟;暴雨;降水;海绵城市;

张郁媛(1997—),女，硕士研究生，主要从事城市雨洪控制与利用研究。E-mail:511010578@qq.com;

*宫永伟(1982—),男，教授，博士，主要从事城市雨洪控制与利用研究。E-mail:gongyongwei@163.com;

基金：

国家自然科学基金项目(51879004);

北京建筑大学市属高校基本科研业务费专项资金资助项目(X20160);

引用：

张郁媛, 宫永伟, 张贤巍, 等. 基于监测和模拟的简单式绿色屋顶径流系数取值范围分析[ J] . 水利水电技术(中英文), 2022, 53(1): 14- 25.

ZHANG Yuyuan, GONG Yongwei, ZHANG Xianwei, et al. Monitoring and simulation-based analysis on runoff coefficient value-taking range of extensive green roof [J]. Water Resources and Hydropower Engineering, 2022, 53(1): 14- 25.

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0 引 言

城市化建设快速发展取得巨大成就的同时，一系列严重的城市水环境问题也接踵而至。雨水径流的大幅增加导致城市洪涝频发和雨水径流污染增多。为了更好地应对水生态、水环境、水资源和水安全等问题，中国大力推进基于低影响开发理念(LID)的“海绵城市”建设[2,3]。绿色屋顶是一种典型的绿色基础设施，具有减小峰值流量、延迟峰值出现时间和控制径流总量等功能，能够有效减少城市雨水径流，缓解城市面源污染。绿色屋顶相较于其他LID设施而言不需要额外用地，可以利用屋顶的闲置空间，具有较大的应用前景。

近年来关于绿色屋顶径流调控效果的研究主要从试验监测和模型模拟两个方面开展。绿色屋顶对雨水径流的调控效能会受不同的因素而影响，如规模和坡度、基质种类和厚度、植被的选择、气候和降雨。由于试验监测研究受到特定气候环境条件和特定绿色屋顶结构配置的限制，试验量较为有限且无法进行结果预测，因此需要利用模型对绿色屋顶径流调控效果进行模拟研究。SWMM是基于物理的开源动态降雨径流模拟模型，可以预测和评估绿色屋顶的性能，应用广泛并能进一步结合其他雨水措施进行系统设计。SWMM的早期版本不包括特定的绿色屋顶模块，由于绿色屋顶在某些方面与生物滞留设施具有可比性，BURSZTA-ADAMIAK等在2014年引入独立的绿色屋顶模块之前，使用了SWMM中的生物滞留模块来模拟绿色屋顶的性能。但在SWMM中没有考虑影响基质层和排水层干燥过程的许多外部因素，因此SWMM中的生物滞留模块不能完全准确地模拟绿色屋顶的径流调控能力。PENG等使用绿色屋顶试验装置的监测数据来验证SWMM绿色屋顶模块对单场次和长期降雨模拟的准确性，结果显示未率定模型的模拟年径流总量与实测值的差异仅为0.357%,但在某一时段(特别是夏季)模型的模拟结果与实测数据存在较大偏差，经过率定后模型的模拟效能得到了显著改善。

绿色屋顶的径流系数是一个非常值得研究的问题。径流系数反映了降雨和径流之间的关系，主要分为用于确定设计排水管渠最大流量的流量径流系数和用于分析雨水径流总量的雨量径流系数两类。国家和北京市相关标准规范中规定了绿色屋顶的流量径流系数Ψm取值为0.40,雨量径流系数取值范围Ψc为0.30～0.40,这些标准规范未对简单式绿色屋顶和花园式绿色屋顶各自的取值范围做详细说明，且未给出如何由实测或模拟得到的径流过程计算出相应的径流系数的方法，不能很好地满足实际的需要。国内外学者基于监测和模拟对绿色屋顶的径流系数进行了研究，杨默远等基于三年的监测数据研究不同降雨等级下的绿色屋顶雨量径流系数，结果表明绿色屋顶的年均雨量径流系数为0.23,在暴雨和特大暴雨等级下雨量径流系数分别为0.35和0.44。蔡欢欢等利用降雨径流监测数据，对平面屋顶、滞蓄屋顶和绿色屋顶的雨量径流系数进行了计算，得出绿色屋顶场次雨量径流系数的取值范围为0.004～0.409。张书函等提出一种基于监测或模拟的径流排放过程，计算峰流量径流系数的方法，通过该方法计算得出绿色屋顶峰流量径流系数的取值范围为0.11～0.31。张启照利用指数方程和单位线模型模拟绿色屋顶不同场次雨量径流系数，得出场次雨量径流系数的范围为0.01～0.64,平均值约为0.42。ALFREDO等利用SWMM模拟了不同降雨强度下不同厚度绿色屋顶的水文特点，得出绿色屋顶的雨量径流系数范围为0.20～0.70。现有研究中对绿色屋顶峰流量径流系数的分析较少，且根据结果可以看出绿色屋顶峰流量径流系数低于标准规范中的范围，而绿色屋顶雨量径流系数的相关研究表明其取值区间大于标准规范给定的范围。

本研究基于不同类型简单式绿色屋顶试验装置的降雨和径流监测数据，分析峰流量径流系数和场次雨量径流系数的变化范围，在此基础上结合监测数据用SWMM模型模拟典型场次降雨事件下简单式绿色屋顶的降雨径流过程和年均雨量径流系数，以期为简单式绿色屋顶径流系数的取值提供科学依据。

1 材料与方法

本研究采用试验监测与模型模拟两种方式对简单式绿色屋顶的径流系数取值进行分析。利用2017—2019年的场次降雨径流监测数据分析简单式绿色屋顶的峰流量径流系数和雨量径流系数变化。利用SWMM模型搭建了不同类型的简单式绿色屋顶试验装置模型，选取典型场次降雨事件对模型参数进行率定和验证，并基于多年的降雨出流模拟结果分析简单式绿色屋顶的年均雨量径流系数取值范围。

1.1 试验装置设计

研究区域位于北京建筑大学大兴校区，该地为典型的大陆性季风气候，年平均气温约12 ℃,年平均降雨量为626 mm, 降雨主要发生在7月至9月。本研究选用的七个简单式绿色屋顶试验装置搭建于北京建筑大学大兴校区雨水实验室楼顶。植物种植初期作为简单式绿色屋顶试验装置运行维护的重点阶段，在植物移栽后的生长过程中主要采用除草和灌溉的简易维护措施。每个装置从上至下依次为植物层、基质层、过滤层、排水层和防渗层，基质层材料使用的超轻量基质为市面常见的屋顶绿化无机基质，总孔隙率为80%,饱和入渗系数为2.37 cm/min; 使用的改良土混合了田园土，松针和草炭，配比为3∶3∶4,总孔隙率为57%,饱和入渗系数为0.26 cm/min。过滤层材料为设计密度250 g/m3的4 mm厚透水土工布，排水层材料为2 cm厚的塑料凹凸排水板和陶粒，防渗层材料为4 mm厚的沥青防水卷材。各装置的示意性横截面侧视图及实物图如图1所示，结构特征和参数如表1所列。

图1 简单式绿色屋顶试验装置(单位：mm)

1.2 降雨数据

2017年7月4日—2019年10月4日期间开展了简单式绿色屋顶的降雨径流调控效果实测工作，期间共监测到74场天然降雨事件，降雨量情况如图2所示。

图2 2017年7月4日—2019年10月4日的降雨量

利用SWMM模型构建不同类型的简单式绿色屋顶试验装置模型，选取2017—2019年实测降雨中的七场典型场次降雨事件用于SWMM模型参数率定和验证，典型场次降雨事件的降雨特征如表2所列。

基于2009—2015年的天然降雨对简单式绿色屋顶年均雨量径流系数进行分析，480场天然降雨事件的日降雨量如图3所示。依据我国《降水量等级》(GB/T 28592—2012)对降雨强度进行分级。总体而言，降雨事件以小雨和中雨为主，占总降雨场次的93%。其中小雨372场，中雨74场，大雨25场，暴雨8场，大暴雨1场。不同等级降雨事件的出现频率与降雨总量占比如图4所示。

图3 2009—2015年的日降雨量

图4 2009—2015年不同等级降雨场次分布

1.3 评价指标及计算方法

利用雨水径流滞留率对简单式绿色屋顶的径流调控能力进行评价，选取决定系数(R2)和纳什效率系数(ENS)评价模拟的准确度，计算公式为

式中，N为模拟步长数量；Qobs,t为t时刻实测流量序列；Qsim,t为t时刻模拟流量序列；Qavo为实测流量过程的均值；Qavs为模拟流量过程的均值。

式中，N为模拟步长数量；Qobs,t为t时刻实测流量序列；Qsim,t为t时刻模拟流量序列；Qavo为实测流量过程的均值。

本研究主要分析流量径流系数中的峰流量径流系数，以及雨量径流系数中的场次雨量径流系数和年均雨量径流系数。

峰流量径流系数是一场降雨过程中最大汇流时段平均径流量与平均降雨量之比。将径流峰值出现时间减去降雨峰值出现时间作为一场降雨径流过程对应的的汇流时间，记为tc。分别在径流峰值和降雨峰值附近截取和汇流时间tc相等时间段的平均径流量和平均降雨强度，记为QtcˉˉˉˉˉQtcˉ和qˉtcqˉtc,则峰流量径流系数的计算公式为

式中，Ψm为峰流量径流系数；QˉˉˉtcQˉtc为最大tc时段平均流量(L/min);qˉtcqˉtc为最大tc时段平均降雨强度[L/(min·hm2)];tc为汇流时间(min);F为绿色屋顶面积(hm2)。

场次雨量径流系数是一场降雨过程的总径流量与降雨量之比，计算公式为

式中，Ψc为场次雨量径流系数；Rc为场次降雨径流量(mm);Pc为场次降雨量(mm)。

年均雨量径流系数是一年中所有场次降雨径流量(年降雨径流量)和年降雨量之比，计算公式为

式中，Ψa为年均雨量径流系数；Ra为年降雨径流量(mm);Pa为年降雨量(mm)。

2 结果与分析

2.1 降雨及产流情况分析

2017—2019年降雨期间试验装置的产流场次占比和径流滞留率统计如表3所列。随着降雨强度等级的增加，简单式绿色屋顶的产流场次占比逐渐增加。在所有降雨事件中，七个装置的平均产流场次有61场，占总降雨场次的89.66%。由不同降雨强度等级下的径流滞留率可以看出，简单式绿色屋顶对降雨的累积控制率平均值在67.58%～89.64%之间，其中对小雨和中雨的径流控制效果较好，对于暴雨和大暴雨，简单式绿色屋顶均有径流产生，虽然水量滞留效果明显降低，但仍能滞蓄33.68%～78.31%的降雨量。

2.2 模型参数率定和验证

对简单式绿色屋顶试验装置的径流监测数据进行模型参数率定和验证，模型参数取值如表4所列。参数率定选取2017年7月4日的实测降雨和出流数据，参数验证选取2017年7月20日的实测降雨和出流数据，参数率定结果如图5所示，参数验证结果如图6所示。由图5和图6可以看出，对于同一降雨事件模型模拟结果能够和实测数据较好的拟合，七个绿色屋顶试验装置单场次降雨下的R2值和ENS值均在0.5以上。参数率定期间R2值范围为0.560～0.792,ENS值范围为0.514～0.785,参数验证期间R2值范围为0.546～0.875,ENS值范围为0.527～0.787。构建的模型能够较好地反映出不同类型简单式绿色屋顶装置的出流情况，可用于后续年均雨量径流系数的模拟分析。

图5 参数率定结果

图6 参数验证结果

2.3 简单式绿色屋顶径流系数变化分析

2.3.1 峰流量径流系数

峰流量径流系数作为雨水管渠流量计算的重要参数，主要用于计算径流峰值流量。对于绿色屋顶而言，峰流量径流系数可以反映其对峰值削减的效果。峰流量径流系数根据七场典型场次降雨事件的监测数据进行研究。七场降雨过程共有14个雨峰和分别对应排水过程的14个径流洪峰，按照峰流量径流系数Ψm的计算方法截取并计算得到相应汇流时段的平均流量和平均降雨强度，根据公式(1)计算径流峰值形成过程的峰流量径流系数，绘制七个装置的Ψm所对应的汇流时段平均降雨强度关系曲线(见图7)。由图7可知，随着降雨强度的增大，所有装置的Ψm呈非线性关系增大，峰流量径流系数在0.001～0.382之间，低于海绵城市建设相关标准规范和技术导则中绿色屋顶流量径流系数的取值0.40。

图7 简单式绿色屋顶峰流量径流系数与降雨强度关系

尽管七个装置的峰流量径流系数均呈现增大趋势，但是其变化幅度有所不同，且在相同汇流时段内的平均降雨强度下，不同类型的简单式绿色屋顶装置峰流量径流系数相差很大。基质层和排水层种类对峰流量径流系数有一定影响，TUD-E-100-0.5的Ψm始终大于TID-R-100-0.5,且随着降雨强度的增大二者的差别更为明显。这是由于超轻量基质和改良土相比具有更高的孔隙率和入渗速率，产生了更多的径流量，从而导致峰流量径流系数的增大。葛德的研究结果也同样证明了使用超轻量基质和基质层厚度较小的绿色屋顶对径流峰值的削减效果较差。TIC-R-100-0.5的Ψm始终大于TID-R-100-0.5,说明TIC-R-100-0.5峰值削减效果明显低于TID-R-100-0.5,其原因在于陶粒相比塑料凹凸排水板具有更好的透水性能。基质层厚度对峰流量径流系数无显著影响，TID-E-200-0.5的Ψm始终小于基质层厚度较小的其他两个装置，但整体相差不大。说明随着基质层厚度的增加，简单式绿色屋顶峰值削减效果的提升并不明显，LEE等的研究也证实了这一点。

2.3.2 场次雨量径流系数

场次雨量径流系数一般用于估算场次降雨产生的平均径流量，本研究依次按照小雨、中雨、大雨、暴雨、大暴雨五种降雨强度等级划分2017—2019年的实际降雨，根据实测出流数据分析简单式绿色屋顶的场次雨量径流系数Ψc。图8分析了不同降雨强度等级下简单式绿色屋顶的场次雨量径流系数的变化趋势。由图8可知，随着降雨强度等级的增强，所有简单式绿色屋顶装置的Ψc显著增大，Ψc的增大会降低简单式绿色屋顶的径流控制效果，这与蔡欢欢等的研究结果一致。在同一降雨强度等级下，Ψc呈现随降雨量增大呈现波动的变化趋势，并未严格呈现随着降雨量增加而增大的结果。这主要是由于部分降雨事件发生前，基质已被前期降雨浸湿，基质的初始含水率升高，导致其在接下来的降雨中对径流的滞留效果减弱。不同类型简单式绿色屋顶的场次雨量径流系数变化趋势基本同步。简单式绿色屋顶Ψc的均值范围在小雨和中雨条件下为0.002～0.098,在大雨条件下为0.053～0.284,在暴雨和大暴雨条件下为0.217～0.663。

图8 场次雨量径流系数随降雨量变化情况

将简单式绿色屋顶在不同降雨强度等级下的场次雨量径流系数取值分布整理并绘成箱线图(见图9),可见不同类型简单式绿色屋顶的场次径流系数平均值与中位数差异很大。基质层厚度、基质层种类和排水层种类都会影响简单式绿色屋顶场次雨量径流系数取值。当基质层材料孔隙率增大和排水层材料透水性能提高时，Ψc随之增大。但随着降雨强度等级的增大，排水层材料透水性能较高的TIC-R-100-0.5装置Ψc增大的幅度逐渐降低，且在暴雨和大暴雨的降雨强度等级下低于TID-R-100-0.5装置。

图9 不同降雨强度等级下场次雨量径流系数取值分布情况

2.3.3 年均雨量径流系数

年均雨量径流系数一般用于海绵城市相关规划或建设项目控制体积中的综合径流系数计算。借助模型模拟分析年均雨量径流系数可以节约试验监测的成本，同时也能提高分析的准确性。针对2009—2015年七年监测到的所有降雨场次，利用SWMM模型模拟计算七个简单式绿色屋顶装置的年均雨量径流系数，将模拟值与标准范围进行对比，如图10所示。根据本研究的年均雨量径流系数模拟结果可以得出，各装置年均雨量径流系数的平均值为0.202,范围为0.104～0.324。

图10 年均雨量径流系数取值与标准范围对比

目前绿色屋顶设计雨量径流系数取值参照《海绵城市建设技术指南——低影响开发雨水系统构建(试行)》和《建筑与小区雨水控制及利用工程技术规范》(GB 50400—2016)中的推荐范围0.30～0.40,该范围与绿色屋顶雨量径流系数标准值最接近的装置为使用超轻量基质的TUD-E-100-0.5,其余装置的年均雨量径流系数均低于海绵城市建设相关标准规范和技术导则中的取值范围。因此建议对北京市和相关地区海绵城市设计导则中的绿色屋顶雨量径流系数取值范围进行调整。另外，花园式绿色屋顶的雨量径流系数取值应低于该范围，在实际建设过程中，设计人员者可依据实际情况对绿色屋顶进行合适的参数选取。

3 结果讨论

绿色屋顶可以分为简单式绿色屋顶和花园式绿色屋顶两大类。简单式绿色屋顶通常不设园林小品设施，主要利用草坪和地被植物对屋顶进行简单绿化；花园式绿色屋顶具有一定的绿化植物配置空间条件进行复杂绿化，可以设置园林小品和休闲活动等区域。本研究得出的绿色屋顶径流系数适用于北京地区的简单式绿色屋顶，相关的结构层参数和模型参数对于和北京市临近且气候特征相似的河北等省市具有一定的推广和参考作用，其他地区在做类似的研究时应结合气候特征和当地实际情况因地制宜地对绿色屋顶进行结构优化选型，形成适用的技术参数。

本研究未对花园式绿色屋顶进行径流系数的监测和模拟研究，后期应进一步探究其产流规律和径流系数取值范围。同时由于本研究选取的研究对象为实验室尺度下的简单式绿色屋顶试验装置，为更好的分析实际应用中的绿色屋顶的径流系数取值，应基于天然降雨和绿色屋顶径流监测数据，对不同地区较大规模绿色屋顶的径流系数取值进行对比分析。后期研究可综合考虑地域差异、规模大小和降雨特征等因素进一步验证绿色屋顶径流系数取值的合理性。

4 结 论

(1)随着降雨强度等级的增加，简单式绿色屋顶的产流场次占比逐渐增加。简单式绿色屋顶对小雨和中雨的径流控制效果较好，对暴雨和大暴雨的水量滞留效果明显降低，但仍能滞蓄33.68%～78.31%的降雨量。

(2)简单式绿色屋顶的峰流量径流系数随降雨强度的增大呈非线性关系增大，峰流量径流系数在0.001～0.382之间。基质层和排水层种类是简单式绿色屋顶峰流量径流系数的主要影响因素。

(3)简单式绿色屋顶场次雨量径流系数均值范围在小雨和中雨条件下为0.002～0.098,在大雨条件下为0.053～0.284,在暴雨和大暴雨条件下为0.217～0.663。基质层厚度、基质层种类和排水层种类都会影响简单式绿色屋顶场次雨量径流系数取值。

(4)简单式绿色屋顶年均雨量径流系数的平均值为0.202,范围为0.104～0.324,总体低于北京市海绵城市标准规范和设计导则中绿色屋顶雨量径流系数的范围，建议根据各地区实际情况对雨量径流系数的标准范围进行调整。花园式绿色屋顶的雨量径流系数取值应更低，但由于本研究未针对花园式绿色屋顶的产流规律进行研究，尚无法提出具体的取值范围。为进一步验证绿色屋顶径流系数取值的合理性和准确性，建议科研和工程人员综合考虑地域差异、规模大小和降雨特征等因素对不同地区实际应用中的绿色屋顶取值进行研究。

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水利水电技术（中英文）

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