小波分析应用于图像的降噪

利用小波变换的这一能量压缩性质进行噪声消除主要分为以下几步：第一、利用小波变换得到小波系数；第二、基于某种规则修正得到的小波系数；第三、对修正后的小波系数进行小波逆变换得到所需图像。小波降噪的关键步骤是选择合适的小波基函数和小波系数的修正规则。

常用的几种小波方法分别为模极大值降噪法、相关性降噪法、阈值降噪法、平移不变量法。模极大值降噪法是基于信号和噪声在小波变换的不同尺度上具有不同传播性能分离出信号部分的模极大值点，对小波系数进行重构，从而实现信号恢复；相关性降噪方法是将有用信号和噪声信号部分通过相邻尺度间小波系数的相关性区分出来；阈值法降噪是针对噪声信号经小波变换后分量数目多但幅值小的特点，设定阈值，将绝对值小的分量系数置零，利用剩余的小波系数实现降噪；平移不变量法是对阈值法的改进算法，是在阈值法降噪前预先进行n次循环平移含噪信号，在对降噪结果进行平滑，通过“平移-降噪-平均”的降噪法去除伪吉布斯现象并实现提高信号信噪比的目的。