声学超材料的前世今生

一、声学超材料概念的起源

声学超材料的概念目前并没有严格的定义，科学家们普遍认为可以将具有奇异声学特性的人工复合结构材料统称为声学超材料。早期对于这一领域的探索可以追溯到20世纪90年代初，受到电子能带理论和光子晶体结构的影响，Sigalas等人提出了声子晶体的概念（Phononic crystal）并在理论上推导了声子晶体的弹性波禁带特性。90年代中期，Martinez-Sala等对西班牙马德里的一座雕塑“流动的旋律”进行实验测量，第一次实验验证了声子晶体在可听声频段形成的禁带。

实验中使用的雕塑如图1(a)所示，实验测量结果表明声波在特定频率出现了极大衰减(图1(b))。由于铁管表面是坚硬光滑的，其吸声系数很低，雕塑引起的声衰减并不是由吸声造成的，而是当声波频率增加，波长逐渐减小时，人工结构中周期排列的散射体会产生强烈的多重散射，从而形成声波无法传播的禁带。由于禁带形成的机理与 X 射线和晶体相互作用的布拉格散射类似，这种声子晶体也被称为布拉格散射型声子晶体。此后声子晶体在声学领域引起了研究人员的极大关注，然而这种声子晶体对应的波长和结构的周期相当，因此在低频段需要较大的尺寸，这为应用带来了不便。

图1：位于西班牙马德里的最早用于实验验证声子晶体性能的雕塑及科学家首次提出局域共振型声子晶体。

因此在2000年Liu等人提出了局域共振声子晶体的概念，如图1(c)所示，他们在较软的硅橡胶中包覆重质量的铅球，然后埋在环氧树脂基体中形成三维三组元声子晶体，这种利用类似于质点(铅球)弹簧(硅橡胶)系统形成的声子晶体可在低频下形成禁带，即表现为透射曲线出现低谷(见图1(d)和(e))。局域共振型声子晶体主的工作频率由单元的共振频率决定，通常局域共振带隙内的声波波长远大于结构尺寸，对于控制低频段声场具有重大意义。

事实上，这篇发表《Science》杂志上的工作之所以被视为声学超材料领域的里程碑之作，另一个原因在于在他们首次实现了负等效密度这一新奇的物理概念。通常所讲的质量密度恒正，是物质的静态质量密度，与材料的质量和体积并不相关。而声学超材料中的单元发生振动时我们关心的是其动态质量密度。当超材料单元中声波的频率小于单元共振频率时，单元的加速度方向和声波作用力方向相同，此时超材料产生正响应，动态质量密度为正值。当声波的频率超过单元的工作频率时，单元的加速度方向和声波作用力的方向相反，此时超材料产生负响应，根据牛顿第二定律m=F/a可知动态质量密度为负值。负等效密度可以形象地理解为外界声场作用频率过高，超材料内部质量单元跟不上作用力的变化频率时以本征频率振动，作用力方向和加速度方向相反。这一工作利用传统的谐振结构阐释全新的物理概念，给了人们很大的启发。此后基于偶极共振引入的等效负模量超材料和同时具有负的等效密度和等效模量的“双负超材料”也被人们开发出来。负等效模量超材料和负密度超材料类似，在共振频率附近可以引起透射曲线低谷的产生。而“双负超材料”反而可以在特定的频段内提升声场的透射能力，在能带结构中表现为由禁带变为导带。这些神奇的现象都可以根据弹性波中等效声速，模量与密度的关系来解释：

当等效密度与模量只有一个负数时，解出的等效声速将为纯虚数，这对应着难以传播的倏逝波模式。只有当等效模量与密度同为正或同为负时，才能解出传播的模式。以上的一系列工作快速推动了声学超材料领域的发展，时至今日，学界普遍将那些不同于传统的自然界中存在的材料，而是由人工制备的复合结构或复合材料统称为超材料。其最大特点便是具有天然材料不具备的新奇物理性质，因此也有超常材料、超颍材料、超构材料之称。

二、声学超材料的主要应用场景及设计思路

声学超材料的概念一经提出，就很快渗透到传统声学研究的各个分支中。科学家们提出的潜在的应用场景也五花八门，不一而足。文章篇幅所限，笔者在这里粗浅地介绍两大类应用：减振降噪与声场调控。并在最后分享声学超材料领域的“明星”选手——水下声隐身技术。

1、声学超材料助力传统吸隔声与降噪

吸声隔声，减振降噪，是声学领域长期以来的主流研究方向，也是声学技术受众面最广的应用方向。传统的多孔材料由于满足线性响应理论，对低频声波的耗散能力较差，因此工作频段更偏向于较高频部分(500Hz及以上)。事实上，为了解决低频段吸声效率低下及阻抗失配等问题，Maa等人提出了著名的微穿孔板理论(Microperfotated panel, MPP)，大幅提升了低频段的吸声效果，但需要的结构尺寸并非深亚波长。而声学超材料则为低频段吸隔声带来一类解决问题的新思路，科学家们寻找到了一些相对轻薄的共振结构，将其用于声学超材料的结构设计中从而实现低频段吸隔声。较早被实现的是声学膜(Membrane)结构，2008年Yang等人首次提出膜类型的声吸收体，指出只需0.28mm厚的膜即能获得频率为146Hz的共振。而Mei等首次使用弹性薄膜钳定半圆柱形质量块，从实验上获得深亚波长的声学黑体(图2(a)与(b))，弹性薄膜厚度小于近完美吸收处的波长三个数量级。这种膜结构虽然尺寸超薄，也有良好的声学性能，但是膜材料本身的预应力难以控制。

图2：早期声学膜装置实验及卷曲空间声学原理示意图。

于是在逐渐成熟的3D打印技术的辅助下，科学家们开始把目光重新投向亥姆霍兹共振器这种古老的声学单元，从2014年开始，科学家们先后从理论和实验上基于亥姆霍兹共振器实现了深亚波长条件下的吸声声学器件(见图3(a))。考虑到单个单元只能在窄带范围内工作，将工作频率不同的单元进行组合可以将整个器件的工作频带进行拓展。值得一提的是，针对当前很多工程实践中，需要在保证系统通风透气的情况下，实现较好的隔声效果这一需求，基于亥姆霍兹共鸣器设计的超材料吸隔声结构发挥了相当重要的作用。

图3：(a)图为基于亥姆霍兹共振器设计的声学超表面；(b)

以上介绍的设计声学超材料结构的思路都沿袭了局域共振结构的做法，那么有没有另辟蹊径的做法呢？卷曲空间结构(Coiling space)就是研究者们脑洞大开，给出的另一种巧妙的设计。这种结构采用硬质窄条在空气中形成流体通道，图中红色虚线代表一个晶格，蓝色实线代表声波实际传播的通道。在低频情况下，声波经过弯曲的路径从A点到C点，增加了总的传播时间。该情况可以等效为图2(c)中经过一条直线从A’点传播到C’点，此时的等效声速小于空气中声速。通过调整卷曲空间结构的几何参数，可以得到不同的等效声速，且该结构相比于局域共振结构来说在宽频范围内是有效的。由于等效声速较低，可以认为声波在结构中传播的时间较长，因此将人工设计的结构与阻性吸声材料结合可以得到较好的宽带声吸收器件。在卷曲空间设计思路的基础上，和其结构基本一致但是包含多极子共振模式的米氏(Mie)散射体也进入超材料吸隔声结构的备选名单中，并已经有一系列的工作从事这方面的研究。

2、超材料结构实现局域声场调控

前述的超材料声学结构，如周期性的声子晶体，等效参数结构等均已经可以被用于实现一些声波的奇异输运现象，例如负折射、声波准直、结构声表面波等。但是它们也存在几个缺陷：具有强烈的色散作用，结构内部声损耗明显；制作成本高；不易与其他器件集成等。为了克服这些缺点，研究人员类比光学领域提出了薄层超表面的声学结构。超表面的工作频段一般在深亚波长区域，轻薄和易组合的特点使其具有较强的实用意义。超表面满足广义的反射和折射斯涅耳定律(Snell’s law）。

图3(b)中形象地说明了这一在经典斯涅耳定律的基础上得到的结果：当人为在两种不同介质的交界面处引入非连续变化的相位时，折射角(反射角)将在经典结果的基础上再多出一项，这一项的值和引入的相位梯度直接相关，因此只要调节相位梯度变化就可以调节反射角和折射角的大小，超表面往往将不同几何参数的单元组合排列，利用不同的相位调制实现点声源聚焦，平面波反常反射等，在此基础上，如果设计结构使声波能够透射，透射型超表面仍可以满足广义斯涅耳定律。由于以上功能的实现主要依赖于对声波相位的调控，因此这种器件也被形象地称为“相控阵”。

简单地介绍了声学超表面，下面让我们把目光转向水下声隐身。隐身这一极具科幻意义的概念对社会公众来说其实已经并不陌生，大家一致期待能够实现的视觉上的隐身实际上是在可见光频段，而声学意义上的隐身最直接的应用便是在水下，因为电磁信号在水中衰减很快，声信号是目前水声探测的最稳定手段。而与之相对应的是，声隐身器件的终极目的就是使目标物体更难以被探测到，换言之，此处的“隐身”指具有较低的可探测性(Low-observable)。考虑到实际设计的因素，较容易实现的器件是声隐身毯(Carpet cloak)。其工作原理利用了变换声学的理论，将实空间中的一片区域映射成虚空间中的一条线，因此在声场探测下它可以使目标物体“拟态”成一块平面，从而实现隐藏边界处物体的隐藏。

在声学中实现隐身毯的理论模型一般包括超表面隐身毯和基于线性变换的隐身毯。通过前述对超表面结构的介绍，读者不难推想出在超表面隐身毯的设计过程中，需要知道散射体的具体几何尺寸以及入射波的角度，然后根据这些参数对每个单元的回波幅度和相位进行逐一设计，从而在整体上控制回波声场，因此它是一种定制化的隐身毯。由于单元结构与相位密切相关，所以它只能在窄带范围内工作，也要求入射波的角度是确定的，这在实际应用中也成为了它的弱点。而线性变换的隐身毯需要均匀而各向异性的参数，无疑在可实现性上就增强了许多。随着超材料结构的发展，等效的各向异性流体单元已然出现在人们的视野之中，为声学隐身毯的实现带来了可能。相应的这种线性变换的隐身毯就变成了一大研究热点。2014年，Popa等人实现了空气声中的三维隐身毯，如图4(a)，三维金字塔形隐身毯由穿孔有机玻璃板搭建而成。他们同样通过发射脉冲的方式测量目标物体的回波情况，实验结果表明，在覆盖隐身毯后，回波声场与地面几乎一致，证明了这种金字塔形状的隐身毯具有隐藏地面目标的功能，但是由于水相对空气而言是较重的流体，水下实验较为复杂等因素，水下声隐身装置。这一真正可能的应用场景仍需科学家们的大量研究。

图4：空气声和水声中的二维及三维隐身毯。

中国科学院声学研究所噪声与振动重点实验室长期以来致力于水下声隐身技术的研究，早在2013年，Hu等人便在二维波导内进行了隐身毯模型的实验验证，实验装置的结构图在图4(b)中给出。在2017年和2018年，Bi等人在二维(图4(c))和三维情况中(图4(d))实现了基于Biot流体设计的声学隐身毯器件。他们从变换声学理论出发，通过合理设计隐身毯的几何形状，选择弱化因子对隐身毯的参数进行计算，提出了更加有效和实用化的单元，并在长波极限条件下实现水下各向异性密度的超材料。利用这种各向异性超材料单元构建水下隐身毯，在消声水池中进行实验测量。图4(c)的入射与散射声场结果显示，二维水下隐身毯可以在宽频范围内拟态平面的回波特征，散射体的几何信息被成功隐藏。而三维隐身毯还可实现任意角度下的隐身功能，大大推动了水下声隐身技术走向真实的应用场景。

三、声学超材料的新兴发展方向

和目前的绝大多数科学研究领域类似，声学超材料的发展也建立在了理论研究与实践应用并行的基础上。随着人们对声人工结构认知的逐步深入，声学超材料这一领域的前沿也逐步分成两大方向：一类是希望将超材料的概念逐步脱离实验室研究的范围，进而落地到真正的工业生产乃至市场化的民用产品中。为了实现这一目标，科学家们的首要任务就是针对当前在实际应用中可能存在的问题，对声学超材料研究进行理论上的突破和技术上的革新。而另一类侧重理论研究的方向，则是利用声学人工结构可以宏观设计与制备，可利用的实验手段丰富又易于实现的特点，基于薛定谔方程，麦克斯韦方程组和弹性波方程这三种波动方程的相似性，将声学超材料用作较复杂物理现象的实现平台。下面我们对于这两类方向分别予以简单的介绍。

针对应用方向，首先我们需要回答的问题就是：超材料发展至今，作为在领域前沿如此热门的方向，它在实践应用中究竟有哪些不足？总的来看，笔者认为有以下三个缺陷：一是结构设计的复杂程度相对于商业应用而言仍偏高，目前针对不同目标的特定声人工结构，基本都需要具有一定经验的科研人员手动设计，具体的材料参数与几何参数往往非常复杂，从而带来一系列可能的生产时效，生产成本等问题。二是作为一种被动设计结构，一旦设计出来后便不可改变，针对目标单一，效能相对低下。三是声学超材料真正具有商业意义的使用场景目前尚未被很好地开发出来。前文已经介绍过的减振降噪，水下隐身等场景基本都是大型工业项目或潜在的军事用途，而真正贴近民用市场的应用还有很大的开发空间。

为了解决以上问题，近年来一系列跨领域的交叉学科研究被引入到声学超材料中。其中近年来大火的机器学习(Machine learning)就引起了不少科研人员的关注，目前最直接的思路是利用机器学习算法助力人工结构的参数设计，这类工作往往可以快速找到大量常规设计思路或优化算法难以设计出的复杂结构，或是设计出在超宽频段内有效的声学器件。而针对前述的被动结构难以调控的特点，越来越多关于主动声学超材料的研究出现在热门的视野中，其中很典型的代表就是结合压电材料，利用外接电路实现主被动复合超材料，其电学调控部分有望与主动控制算法结合，从而实现真正意义上可调控甚至自适应的声学人工结构。

图5 超材料模拟物理学前沿研究方向 (a)(b)为声学拓扑绝缘体带来选择输运性质 (c)为非厄密系统中非对称衍射现象

近年来另一类值得我们关注的方向就是利用声学超材料的平台分析、理解一些更为基础的物理问题。其中，声拓扑绝缘体(Topological insulator)已经成为物理声学前沿最为热门的研究课题，这种类比凝聚态物理中的拓扑材料设计的新型声子晶体可以构造出受特定对称性保护的输运声场，因此具有一定的鲁棒性。而利用其特殊色散关系的一些性质，如线性交叉能带形成的狄拉克点(Dirac point)，边界态的自旋-动量锁定关系等还可以实现零折射率材料，空间滤波，选择性声场输运(图5(a),(b))等一系列具有潜在应有价值的奇异现象。此外，考虑到真实系统中的声场总是存在一定的耗散行为，类比物理学中的非厄密(Non-Hermitian)系统研究声波的行为也逐渐显出其其重要性，特别是随着研究的深入，研究人员甚至发现我们原本唯恐避之不及的损耗甚至还可以诱导出一系列的反常声学现象，如设计非对称的衍射现象(图5(c))，实现对特定的衍射声束的能量增强等。这些激动人心的结果都让非厄密系统的研究更加值得期待。

声学超材料自提出至今不过三十年左右的历史，但已经涌现出了一大批在理论和应用上都富有挖掘价值的研究成果，科学家们希望能将已有的研究进一步深化，从而在理论认知和实践应用中都取得进一步突破。当然，也有一些客观的声音认为声学超材料需要在“弄潮”的同时更多地审视自我，在重新发掘声学概念的同时，为科学概念走出实验室，落地在真实的应用场景中做出更多的努力。这两种声音都是十分有益的，声学超材料起源于学者们引入物理，数学等学科的思路，重新理解声学研究中一些古老的机制，并在此基础上做出了一系列突破性的工作。但声学的应用属性是天生存在的，理解某个概念或机制并不完全是目的，更是发掘其应用的一种手段。在这方面，声学超材料潜力无限，但也任重道远。

参考文献：

[1] SIGALAS M M, ECONOMOU E N. Elastic and acoustic wave band structure[J]. J. Sound Vib., 1992, 158(2):377-382.

[2] MARTINEZ-SALA R, SANCHO J, SANCHEZ J V , et al. Sound attenuation by sculpture[J]. Nature, 1995, 378(6554):241-241.

[3] LIU Z, ZHANG X, MAO Y, et al. Locally resonant sonic materials[J]. Science, 2000, 289(5485):1734-1736.

[4] DAH-YOU, Theory and design of microperforated panel sound-absorbing constructions, Scientia Sinica 18, 55(1975).

[5] Z. Yang, J. Mei M. Yang, N. H. Chan, and P. Sheng, Membrane-type acoustic metamaterial with negative dynamic mass, Physical Review Letters 101, 204301 (2008).

[6] J. Mei, G. Ma, M. Yong, Z. Yang, W. Wen, and P. Sheng, Dark acoustic metamaterials as super absorbers for low-frequency sound, Nat Commun 3, 756 (2012).

[7] LIANG Z, LI J. Extreme acoustic metamaterial by coiling up space[J]. Phys. Rev. Lett., 2012, 108(11):114301.

[8] L. Zigoneanu, B. I. Popa, S. A. Cummer. Three-dimensional broadband omnidirectional acoustic ground cloak[J]. Nat. Mater., 2014, 13(4): 352.

[9] LI Y, JIANG X, LI R Q, et al. Experimental realization of full control of reflected waves with subwavelength acoustic metasurfaces[J]. Phys. Rev. Appl., 2014, 2(6):064002.

[10] W. L. Hu, Y. X. Fan, P. F. Ji, et al. An experimental acoustic cloak for generating virtual images[J]. J. Appl. Phy, 2013, 113(2): 024911.

[11] Y. Bi, H. Jia, W. Lu, P. Ji and J. Yang. Design and demonstration of an underwater acoustic carpet cloak[J]. Sci. Rep., 2017, 7(1): 705.

[12] Bi Y, Jia H, Sun Z, et al. Experimental demonstration of three-dimensional broadband underwater acoustic carpet cloak[J]. Applied Physics Letters, 2018, 112(22): 223502.

[13] Lu J, Qiu C, Ye L, et al. Observation of topological valley transport of sound in sonic crystals[J]. Nature Physics, 2017, 13(4): 369-374.

[14] ZHU X Y, XU Y L, ZOU Y, et al. Asymmetric diffraction based on a passive parity-time grating[J]. Appl. Phys. Lett., 2016, 109(11):111101.

[15] 毕亚峰. 基于超材料的水下声学隐身毯研究 [D]. 北京: 中国科学院声学研究所, 2018.

[16] 杨玉真. 非厄密声栅的声传播特性研究 [D]. 北京: 中国科学院声学研究所, 2020.

[17] 龙厚友. 基于超材料的低频声吸收体研究 [D]. 江苏: 南京大学物理学院, 2019.

关于我们

21dB声学人是中国科学院声学研究所苏州电声产业化基地旗下科技媒体，专注于声学新技术、音频测试与分析、声学市场调研、声学学习社群建设等。

合作推广

稿件投稿 ｜ 项目推广 ｜ 创业支持

请发送需求至以下邮箱，我们将派专人与您联系

21db@ioasonic.com

版权声明

文中所有图片和文字版权归21dB声学人所有

如需转载或媒体合作，请与我们联系