测绘学 | 洪亮：面向对象的多尺度加权联合稀疏表示的高空间分辨率遥感影像分类

面向对象的多尺度加权联合稀疏表示的高空间分辨率遥感影像分类

洪亮^1,2,3

, 冯亚飞⁴,彭双云^1,2,3,楚森森^1,5

1. 云南师范大学地理学部, 云南 昆明 650500;

2. 西部资源环境地理信息技术教育部工程研究中心, 云南 昆明 650500;

3. 云南省地理空间信息技术工程技术研究中心, 云南 昆明 650500;

4. 昆明市信息中心, 云南 昆明 650506;

5. 南京大学地理信息科学系, 江苏 南京 210023

基金项目：国家自然科学基金（41861048；41971369）；云南省中青年学术技术带头人后备人才项目（202105AC160059）；云南省基础研究专项重点项目（202001AS070032）

关键词：高空间分辨率遥感影像 面向对象 多尺度分割 对象莫兰指数 加权联合稀疏表示

引文格式：洪亮, 冯亚飞, 彭双云, 等. 面向对象的多尺度加权联合稀疏表示的高空间分辨率遥感影像分类[J]. 测绘学 ，2022，51(2)：224-237. DOI:
10.11947/j.AGCS.2022.20190290

HONG Liang, FENG Yafei, PENG Shuangyun, et al. Classification of high spatial resolution remote sensing imagery based on object-oriented multi-scale weighted sparse representation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2022, 51(2): 224-237. DOI: 10.11947/j.AGCS.2022.20190290

阅读全文：
http://xb.sinomaps.com/article/2022/1001-1595/2022-2-224.htm

引 言

高空间分辨率遥感影像具有较高的空间分辨率和较少的光谱波段数，使得地物的类内光谱方差增大，类间方差减少，不同地物的光谱统计分布更加复杂^[1]。遥感影像空间分辨率的显著提高，使地物具有丰富的几何细节、形状和纹理等特征，提高了地物在这些特征空间中的可分性，国内外学者将Gabor^[2]、MPs(morphological profiles)^[3-4]、DMPs(differential morphological profiles)^[5]、MRF(Markov random field)^[6]、LBP(local binary pattern)^[7]、像素形状指数(pixel shape index, PSI)^[8]、对象相关指数(object correlative index, OCI)^[9]和形状大小指数(shape size index, SSI)^[10]等特征用于高空间分辨率遥感影像分类，提高了地物的分类精度。然而，相关研究表明特征空间维数增加有时并不会增加地物的可分性，反而会引起特征空间的数据冗余，导致地物的分类精度提高不显著，甚至会降低分类精度^[11-12]。针对上述问题，支持向量机(support vector machine, SVM)^[13], 随机森林(random forest, RF)^[14-15]，条件随机场(conditional random field, CRF)^[16]，稀疏表示(sparse representation classification, SRC)^[17-18]等机器学习方法被应用于高空间分辨率遥感影像分类，上述分类方法的分类精度显著优于传统基于像素级光谱特征的统计方法，但是无法解决分类结果中存在的胡椒盐噪声现象。针对基于像素方法的胡椒盐噪声现象，研究人员提出一种以对象作为基本处理单元的影像分析方法-面向对象的影像分析方法(object-based image analysis, OBIA)，并应用于高空间分辨率遥感影像分类^[19-20]。文献[21]利用OBIA方法和高分辨率航空影像进行县级尺度的土地覆盖制图，与基于像素方法的结果相比，OBIA获得最高的制图精度。文献[22]提出一种结合面向对象和随机森林的森林资源分类方法，试验结果表明面向对象的方法高于传统基于像素的SVM方法，并且有效抑制椒盐效应。文献[23]分析了样本集大小、分割尺度和特征选择对OBIA分类精度的影响，认为影像分割尺度直接影响OBIA方法的分类精度。文献[24-26]从上述3个方面改进OBIA方法，提高了地物的分类精度，取得较好的结果。但是，由于地表复杂性，OBIA方法中影像分割的最优尺度选择仍然是OBIA方法面临的关键问题。近年来，深度学习(deep learning, DL)成为高分辨率遥感影像信息提取领域的研究热点^[27-28]。文献[29]将训练好的深度神经 络(deep convolutional neural networks, DCNNs)模型应用于高分辨率遥感影像的土地利用分类，得到较高的分类精度。文献[30]针对像素级DCNNs模型很难获得精确地物边界的问题，提出一种面向对象的CNN算法，应用于3个典型高分辨率遥感数据集，试验结果表明该方法适合于复杂城市背景的遥感制图。但是目前遥感领域还缺少大规模地物训练数据集(如计算机领域的ImageNet)，这也是制约深度学习方法广泛应用于遥感影像信息提取的瓶颈问题。同时，稀疏表示理论也引起了国内外研究者的广泛关注，已经在计算机领域的人脸识别、目标检测、图像检索和恢复等方面取得巨大成功^[31]。由于稀疏表示方法能有效解决高维特征空间的维数灾难和小样本问题，遥感领域的研究人员也将稀疏表示理论应用于遥感影像的恢复和重建、分类和目标识别等方面，并取得较好的效果。文献[32]最先将SRC方法应用于高光谱遥感影像(hyperspectral image, HSI)分类，提出一种联合稀疏表示分类算法(joint sparse representation classification, JSRC)，该算法考虑中心像素的邻域像素空间信息，获得较好的分类结果。文献[33]提出一种非局部加权联合稀疏表示分类算法(weighted joint sparse representation classification, WJSRC)，采用非局部空间优先权重扩展文献[32]的JSRC算法，该算法在地物边界区域获得较好的分类精度。文献[34]针对文献[32-33]中的JSRC算法采用固定窗口确定中心像素的邻域空间信息的不足，提出了一种形状自适应的联合稀疏表示分类算法(shape-adaptive joint spares representation classification, SAJSRC)，该算法根据局部方差自适应确定中心像素的邻域大小，试验证明该算法的结果优于文献[32-33]。文献[35]提出一种差异性加权SRC算法，该算法计算像素与各字典的差异距离作为权重，在高光谱遥感影像分类中取得较高的分类精度。文献[36]考虑了邻域像素对中心像素的影响具有差异性，提出了一种加权联合最邻近SRC算法，采用两个标准的高光谱遥感影像进行试验，取得比传统SRC算法更高的分类精度。文献[37]根据多类型特征(光谱、形状和纹理等)有利于提高分类精度的原理，提出一种多特征核稀疏表示算法，采用了空间、Gabor、LBP和DMPs 4类特征，试验取得较高的分类精度。随着新型高光谱-高空间分辨率航空遥感影像的出现，国内外学者将面向对象方法与SRC结合，提出了以超像素(影像对象)作为基本处理基元的SRC算法，获得比像素级SRC算法更好的地物分类结果^[38-39]。在文献[38-39]的基础上，研究者针对面向对象分析方法中的多尺度特性，提出了多尺度区域级的SRC算法^[40-41]，该算法通过考虑多尺度区域特征，每个尺度分别采用JSRC算法，最终融合多尺度分类结果来提高地物分类精度。综上所述，稀疏表示能有效处理高维光谱和空间特征，并且从像素级SRC算法向对象级SRC方向发展，成功应用于高光谱遥感影像的地物分类，但是稀疏表示应用于高空间分辨率遥感影像的地物分类还鲜有 道。

1 理论与算法

图 1 OMWSRC算法流程Fig. 1 The flowchart of OMWSRC algorithm

图选项

1.1 影像对象的多尺度分割和特征提取

1.2 多尺度权重计算

OBIA的核心思想就是通过增加影像对象的空间特征、纹理特征、形状特征和尺度间空间关系推理提高分类精度，因此，影像分割的质量直接影响OBIA的分类精度，并且两者具有明显的正相关性。鉴于上述想法，在OMWSRC算法中，根据多尺度分割结果的分割质量测度计算不同尺度对象特征的各自权重，通过权重控制各尺度分割在分类中的重要性，从而提高地物分类精度。影像对象分割质量的测度主要包括影像对象与邻域对象的异质性和影像对象本身的空间异质性。

影像对象间的异质性采用文献[49]提出的局部对象莫兰指数(local Moran’s I, LMI)，具体计算如式(1)所示

(1)

式中，LMI表示对象i的局部莫兰指数；oi为对象i的光谱特征值；

为中心对象的邻域对象个数；pij表示对象i和j空间相邻关系，如果对象i和j是相邻关系，pij=1，否则pij=0，LMI值越小，表示对象与邻域对象差异性越大，获得同质性较好的高精度分割结果。

对象内部方差V可以表示对象内部同质性程度，具体计算如式(2)所示

(2)

式中，V为对象i的内部方差；n为对象i中的像元个数；μ表示对象i中像元的光谱特征值；μ表示对象i中的光谱特征平均值。V的值越小，表示对象的内部同质性越高，获得同质性较好的高质量分割结果。

(3)

(4)

式中，(LMIik)^max和(LMIik)^min分别表示局部对象莫兰指数LMIik的最大值和最小值；(Vik)^max和(Vik)^min分别表示对象内部像素方差的最小值和最大值。

根据对象间和对象内的异质性构建影像分割质量指数H，具体计算如式(5)所示

(5)

(6)

式中，wik表示对象i在尺度k中的权重，影像对象的分割质量越好，在分类中相应对象特征赋予更大权重。所以，在分类中根据不同尺度的影像对象分割的质量差异，不同尺度的对象特征赋予不同权重。

1.3 面向对象的多尺度加权联合稀疏表示分类

在OMWSRC建模中，选择最小尺度(k=1)的分割对象作为分类基元，k=1尺度的对象i₁内的像素一定在k≥1尺度的对象ik中，再将最小尺度的对象i₁内像素和该对象对应的其他分割尺度结果中对象内像素共同构成一个多尺度像素特征矩阵Y^MS=[Y₁,Y₂, …,Yk]，其中Yk表示k尺度中的i对象内所有像素的特征。根据式(2)-式(6)可以计算得到对象各个尺度的权重wik，为了给对象内像素集Yk赋予权重，需要把wik扩展为一个对角矩阵Wk=dig[replicate(wik,n)]，其中replicate(wik,n)表示wik复制n,n为尺度k中的i对象内像素个数, 多尺度重权矩阵表示为W^MS=dig[W₁，W₂，…，WK]。根据像素级WJSRC算法和多尺度权重计算，OMWSRC算法具体计算如式(7)所示

(7)

式中，||AW||MS, 0表示多尺度对象中的非零稀疏系数，非零稀疏系数分布在矩阵A中不同行。采用文献[50]提出的自适应稀疏表示算法计算矩阵

，最终对象i的分类标记可以通过最小化重构误差，具体计算如式(8)所示，选择重构误差最小的类作为对象i的类别标记

(8)

式中，M为类别个数；

表示矩阵中为m类的行；

表示第m类的重构矩阵。

2 试验结果与讨论

2.1 试验数据

图 2 试验数据Fig. 2 Experimental data

图选项

表 1 试验1(武汉市影像)和试验2(杭州市淳安县)的训练和测试样本数目Tab. 1 Training and testing data sets for experiment 1 and 2 (Wuhan and Hangzhou)

表选项

表 2 试验3(Washington D.C.)的训练和测试样本数目Tab. 2 Training and testing data sets for experiment 3 (Washington D.C.)

表选项

2.2 试验结果分析

2.2.1 试验参数设置

2.2.2 不同分类算法试验结果对比分析

3个试验的地物分类结果如图 3、图 4和图 5所示，从定量评价指标(总体分类精度(overall accuracy, OA)和Kappa系数)(见表 3、表 4和表 5)分析如下。

图 3 试验1(武汉市影像)分类结果Fig. 3 Classification results of experiment 1 (Wuhan)

图选项

图 4 试验2(杭州)分类结果Fig. 4 Classification results of experiment 2 (Hangzhou)

图选项

图 5 试验3(华盛顿)分类结果Fig. 5 Classification results of experiment 2 (Washington D.C.)

图选项

表 3 试验1(武汉市)地物分类精度Tab. 3 Classification accuracy of experiment 1 (Wuhan)

(%)