纳米器件的散粒噪声检测方法研究

陈晓娟1，车小磊2，吴 洁3

（1.长春理工大学 电子信息工程学院，吉林 长春130022；2.东北电力大学 信息工程学院，吉林 吉林132012；3.北华大学 电气信息工程学院，吉林 吉林132013）

针对纳米器件散粒噪声信号去噪方法的不足，利用散粒噪声信号在不同状态下的方差特性，提出了一种改进的经验模态分解算法(EMD)。该算法根据信号固有模态函数(IMFs)方差最大值与对应层数的关系自适应地选择需要处理的IMF层数，并与传统平均算法相结合提取了散粒噪声信号。实验结果表明：在不同程度(≥-3.92 dB)低频噪声环境下，与传统的EMD硬性去噪等方法比较可知，其信噪比提高了5.4 dB～7.0 dB，均方误差降低了36%以上，该方法有效地去除了低频噪声，提高了散粒噪声检测的有效性。

纳米器件；散粒噪声；EMD；平均算法

EMD的详细理论见文献[9]，结果如式(1)：

式中cj(t)为第j个IMF，各个IMF分量则表征了信号从高频到低频的分布，rN(t)为信号的单调趋势项，可知EMD的分解本质是一种平稳的筛选过程，得到的低频分量变成为去噪的关键部分。

1.1 IMF的方差以及改进的EMD自适应选择算法

设纯净的散粒噪声信号为s(t)，长度为n，加入有色低频噪声d(t)的含噪信号为x(t)，即为：

从EMD分解算法可知，IMF分量按频率由高到低分布，根据含低频噪声的散粒噪声信号特性可知，需要对后几层IMF进行去噪处理，分解层数的选择对降噪效果起关键作用，之前对散粒噪声降噪是将第一层IMF分量保留，而将后几层分量去掉，去噪的效果不理想，因为小部分散粒噪声信号存在于后几层分量，第一层分量也包含着少量的低频噪声。

其均值和方差计算公式如下：

其中aj为第j个IMF分量的向量。

具体步骤如下：

(1)对含噪的散粒噪声信号进行初步EMD分解，寻找IMF分量中方差最大值对应的分解层数m；

(2)取第一层IMF分量，即得到消噪散粒噪声信号yk(t)(k=1，2…)，余下的IMF分量重构；

(3)将重构的信号再次进行EMD分解，得到方差最大时的分解层数n；

(4)判断n是否等于m，如果相等则到步骤(5)，反之，k=k+1，m=n，返回步骤(2)；

(5)最后把得到的yk(t)相加，重构得到去噪后的信号即为：

算法流程图如图4所示。

1.2 改进的自适应选择算法与平均算法的结合

在自适应算法去噪的基础上，这里引入了传统平均算法进一步改善去噪的效果，把多次经过改进的EMD自适应算法去噪后的信号累加n次之后，对所获得结果求平均，这一平均过程具有很好的去噪性能，获得去噪后的散粒噪声信号很好地逼近真实信号，得到比EMD硬性去噪和改进的EMD自适应选择算法去噪更小的均方根误差（RMSE）和更高的信噪比（SNR）。

2 实验与结果分析

2.1 仿真实验

xi为去噪后的信号；yi为原始信号；N为信号长度。

3 实验结论

参考文献

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