基于NSCT的岩石颗粒图像去噪算法

黄宇辉

（福州大学 物理与信息工程学院，福建 福州 350108）

：提出了一种基于非下采样Contourlet变换（Non-Subsampled Contourlet Transform,NSCT）岩石颗粒图像去噪算法。首先，用NSCT对原始含噪岩石颗粒图像进行系数分解；其次，根据NSCT域上系数矩阵及噪声分布的特点，对各尺度设置自适应阈值并用软阈值进行去噪处理；最后，通过NSCT逆变换得到去除噪声后的复原图。利用该算法对加入不同噪声的岩石颗粒图像进行去噪实验，实验结果显示，该算法与基于Contourlet的自适应阈值(BayesShrink)去噪算法相比，能获得更高的峰值信噪比，以及更高的边缘保持度。

：NSCT；自适应阈值；岩石颗粒；图像去噪

：TP391.4文献标识码：ADOI：
10.19358/j.issn.1674-7720.2017.03.015

引用格式：黄宇辉.基于NSCT的岩石颗粒图像去噪算法［J］.微型机与应用，2017,36（3）：49-51，62.

0引言

采矿现场粉尘多，光照不均匀，实际中通过摄像机得到的岩石颗粒图像容易受到噪声的影响，不利于后续对岩石颗粒进行分析处理。能否有效地对岩石颗粒进行去噪处理，关乎采矿或者碎石工程的生产成本。现有针对岩石颗粒图像的处理方法［14］的抗干扰表现需要进一步加强。

DO［5］于2006年提出了Contourlet的非下采样形式，即NSCT。NSCT是一种多尺度变换，可以良好地反映出图像的空域关系，与Contourlet相比，NSCT［610］不产生伪吉布斯效应，具有平移不变性，在图像处理领域利用NSCT可以有效抑制不需要的噪声，同时更好地突出图像的轮廓特征。

1非下采样Contourlet

NSCT由非下采样金字塔分解(NSP)和非下采样方向滤波器组（NSDFB）组成。非下采样塔式滤波器可实现对原始图像的多尺度分解。图像经过非下采样金字塔被分解为一个低频子带和一个高频子带，若想实现多级结构，对低频子带迭代滤波即可实现。NSCT利用非下采样方向滤波器组对各尺度上的图像进行方向分解，得到不同方向上的子带。由于没有下采样操作，NSCT能更好地对图像进行稀疏表示，低频子带不会产生混叠，具有良好的频谱特性。NSCT总体结构如图1所示。此时，NSCT分解级数为3，高频子带的方向数分别为4、8。

2基于NSCT的岩石颗粒图像去噪

2.1岩石颗粒图像

经大量实验发现，实际工地中采集到的岩石颗粒图像经常受到高斯噪声以及椒盐噪声的影响，高斯噪声为细小的斑点，椒盐噪声为黑白相间的亮暗斑点噪声，两种噪声均为独立噪声，会使图像变得不清晰，为岩石颗粒图像后续的测量与粒径分析带来困难。因为高斯、椒盐噪声为加性噪声，则岩石含噪图像NSCT分解模型如下：

djk=cjk+njk（1）

其中djk、cjk、njk分别代表含噪图像、原图像和噪声信号。k代表尺度数，j为方向数。NSCT变换后，低频系数中含有图像的大多数能量，高频中含有噪声和岩石颗粒的边缘信息。噪声经变换后，仍为噪声，能量均匀地分布在任意方向任意尺度上的子带中。噪声在各个尺度上对应比较小的系数，要想获得良好的去噪效果，不同尺度不同方向上的子带应选取不同的阈值。

2.2改进的贝叶斯自适应阈值

2000年，Chang［14］在假设原始图像的小波变换域上的幅度系数是服从广义高斯分布的前提下，提出了基于贝叶斯估计的小波自适应阈值（BayesShrink）。BayesShrink阈值的表达式为:

此时，在NSCT域中，σn代表第k尺度上的噪声方差;MAD为k尺度上所有高频幅度系数的中值;σf代表第k尺度第j方向上的信号方差，σf=maxdj2k/N－σn，djk为第k尺度j方向上的幅度系数的总能量，N代表第k尺度上方向系数的总数。

在k尺度，j方向上系数的能量为：

Ejk数值大，意味着图像在k尺度j方向上的系数矩阵含有丰富的边缘细节信息；Ejk数值小，则意味着图像在k尺度j方向上的系数矩阵包含较少的边缘信息。

同理，同个尺度下系数总能量为：

Ek数值大，意味着图像在k尺度上的系数矩阵含有大量有效信息；Ek数值小，意味着图像在k尺度的系数矩阵含有的有效信息较少。

由此，可以知道在同尺度下，不同方向的系数矩阵的能量占此时该尺度的系数幅度总能量的比值为：

β=Ejk/Ek（5）

能量比β数值越大，表示此方向上幅度系数矩阵的有效边缘信息越丰富，阈值去噪时应设置较小的阈值；能量比β数值越小，表示此方向上幅度系数矩阵越缺乏有效的边缘信息，应设置较大的阈值。

TH=3×(1－β)×TB(6)

在噪声方差越大时，TH也越大，从而可自动去掉噪声；当噪声方差相应减小时，阈值TH也自动减小，从而保留更多有效的系数。

确定BayesShrink自适应阈值后，对各尺度各方向上的幅度系数进行软阈值去噪处理，软阈值公式如下:

3实验结果分析

图2（a）为岩石颗粒自然堆叠形态的原始图像，受风化及雨水冲刷的影响，没有很尖锐的边缘，纹理信息较多，表面坑坑洼洼较多，整体相对圆滑，形状各异。图2（b）为利用MATLAB库函数中的imnoise对岩石颗粒图像加入10%的高斯噪声后的效果图。图2（c）为利用MATLAB库函数中的imnoise对岩石颗粒图像加入10%的椒盐噪声后的效果图。

4结束语

参考文献

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