浅谈CT噪声

影响CT图像密度分辨率的最大因素就是噪声，而密度分辨率上不去，软组织的分辨能力就很差，在这方面CT跟核磁比起来劣势很大，虽然噪声不能完全消除，但是琢磨清楚噪声是如何产生的对于减少噪声对图像的影响很重要。

首先要搞清楚CT图像的完整形成过程，因为在这个一系列的过程中，每个步骤都有可能产生噪声。

1、设置螺距、管电压、管电流、旋转时间等扫描参数，设备根据参数产生X线并进行扫描

2、X线穿透人体，产生衰减

3、衰减后的射线被探测器接收，经过光电转换、信号放大、A/D转换发送至重建计算机

4、重建计算机根据设置好的参数把数据经过各种复杂的加权计算生成可供观察的数字图像

CT成像流程图

这个原理很好理解，下面就要探讨一下噪声是怎么通过这些大家熟悉的过程产生的。

熟悉物理的应该都知道量子力学，量子力学里有一个概念，就是量子的不确定性，因为X射线本质上是光子流，它的组成是光量子，所以它的分布也在量子力学范畴内，也是不确定的，只能判断光量子出现在某个地方的概率，并不能判断光量子是否一定能出现在那个地方，所以，在一束X射线中，光子的分布并不是严格均匀，而是概率均匀。

更好理解的模型是下雨模型，下雨初期时候，因为雨量少，所以能看出来有些地方雨多一些有些地方雨少一些；如果雨下大了，在雨量很多的情况下，就很难区分哪个地方雨少哪个地方雨多了。

同样的道理，量子噪声也是一样，在光量子少的情况下，就能看到有些地方光量子多，有些地方光量子少，分布不均匀的情况就是量子噪声；在光量子多的情况下统计学上的分布大致均匀了，量子噪声就会不那么明显了。

所以减轻量子噪声的方法很简单，就是增加光量子，也就是加大射线剂量。但是剂量是把双刃剑，有研究表明，使噪声减半，就需要将剂量加大至原来的4倍，所以实际工作中需要根据情况来决定剂量加大程度。

言归正传，咱们从图像形成的第一个步骤开始说起：

第一步是设置扫描参数，参数很多，咱们列出来几个对噪声影响较大的来说：

螺距：螺距变大，扫描速度会缩短，但是穿过人体组织的射线量减少了，也就是光量子变少了，噪声会增加；反之螺距变小，则噪声减少。

管电压：管电压影响的是射线的“质”，也就是射线的能量，电压越高，射线能量越大，穿透性就越强，穿透人体到达探测器的射线量就多，所以光量子就多，噪声减少；反之则噪声增加。

管电流：管电流影响的是射线的“量”，也就是射线内光量子的数量，电流越大，光量子越多，穿透人体到达探测器的光量子就越多，噪声减少；反之则噪声增加。

旋转时间：这个基本等同于螺距的概念，转速越快，通过人体组织的射线量越少，噪声增加，反之则减少。

总结一下，第一步影响的因素就是X射线的“质”和“量”，以及通过人体的射线量，这些因素一起决定量子噪声的大小。

其实在这个时候，噪声还处于量子水平，差别很小，处于人眼无法观测的差别水平。

接下来是第二步：

第二步是射线穿透人体

这一步看着挺简单的，好像没什么可说，其实大有门道，射线本质上是光量子流，具有光子的波粒二象性，能在物体内产生反射，折射，衍射等，人体组织还能吸收射线能量，发生三种作用效应（光电、康普顿、电子对），所以射线在穿透人体时，其实已经发生了上述各种作用，产生了一些反射线和散射线，这就造成原本衰减后的有用的射线会被干扰，造成信号的偏差，进一步导致光量子分布不均，加剧了噪声的产生，但此刻噪声仍处于量子水平，人眼无法观察。

接下来第三步：

衰减后的射线被探测器接收，经过复杂转换形成电信号，发送至重建计算机。

闪烁晶体探测器构成

这一步很重要，首先需要说一下探测器的构成，目前CT探测器主要构成材料是闪烁晶体，晶体受到射线照射会发出和射线能量成正比强度的光，但是此时光是很微弱的，随后光信号被光电倍增管处理和放大后转换为一定强度的电信号，然后电信号经过A/D转换形成数字信号传递给重建计算机，这个步骤会产生很多的电子噪声：

探测器的运算过程

探测器发光效率不可能达到百分之百，肯定会有信号损失，而且晶体发出的光线在未到达光电倍增管之前在闪烁晶体内部折射反射也会产生信号偏差，造成噪声增加；

闪烁晶体内部光线反射折射

光电倍增管自身产生的散粒噪声、热噪声、暗电流噪声及背景噪声，都属于电子噪声而且无法消除；

DAS（数据采集系统）的稳定性问题会产生电子噪声；

A/D转换的过程会造成数据丢失，增加噪声；

这个时候数据的噪声构成大致为两种：量子噪声和电子噪声，其中主要构成还是量子噪声，电子噪声占比很小，而且由于各种噪声的叠加和光电倍增管的放大作用，此时的噪声水平已经达到了肉眼可以观测到的水平了。

第四步，重建计算机进行各种加权运算得出数字图像。

这个步骤产生的噪声主要是因为各种重建算法及滤波函数，牵涉到的内容基本都是数学运算，我是个数学渣，只能大概描述一下：

图像重建算法种类很多，目前常用的有滤波反投影法（FBP）和迭代法（IR），早期的CT由于计算机性能限制，故而广泛使用FBP算法，但是这种算法对噪声很敏感，往往剂量不足便产生很大噪声，后来随着计算机性能的提升，IR重建应用越来越广泛，IR及FBP重建方法的基本原理解释起来有点麻烦，随后单开一篇来讲。

先来说说FBP算法，全名叫滤波反投影，顾名思义有一个滤波的过程，滤波函数不同，对图像的影响也不同，比如当分别使用平滑滤波和边缘增强滤波时，对图像产生的影响是不同的，平滑滤波使噪声降低，软组织对比增加，但空间分辨率降低；边缘增强滤波则相反，增加了空间分辨率，但牺牲了噪声和密度分辨率。

而图像重建算法也是多种多样，FBP和IR重建都有应用，比如标准算法、高分辨算法、软组织算法等，其中软组织算法和高分辨算法的区别类似平滑滤波和边缘增强滤波，软组织算法会降低噪声，提高密度分辨率，但影响空间分辨率；高分辨算法会增加噪声，提高空间分辨率，但影响密度分辨率。

这还没结束，重建层厚、FOV、矩阵也都会影响噪声，层厚越薄，层面内的光子量越少，噪声越大；FOV越小，视野内的光子量越少，同样噪声越大；而矩阵越大，对应的像素越小，每个像素接收到的光子量越少，噪声越大。

从上面的图像形成过程就可以看出噪声的产生原因真的是很多，量子噪声，电子噪声，重建噪声共同影响着CT图像的噪声，其中固然量子噪声占多，其他亦不能忽视，特别是重建噪声，可以通过优化算法和参数来弥补，更应该重视。