基于卷积神经 络的信道译码噪声相关性研究

摘要

研究背景

信道编解码是现代通信系统的重要组成部分，在编码理论和应用方面都取得了巨大的进展。例如，低密度奇偶校验码（LDPC）能够通过适当优化的编码结构和完善的置信传播（BP）解码算法产生接近 AWGN 信道的香农容量的性能。然而，在实际通信系统中，由于滤波、过采样和设备噪声，信道有时在噪声样本中表现出相关性。例如，数字系统中的相位噪声和时钟抖动通常会导致数字系统中的粉红噪声。

如果接收器没有设计成噪声相关性，那么设计良好的信道码可能不会有令人满意的性能。具体来说，LDPC 码在有色噪声下会出现性能下降。解决这一问题的困难主要来自有色噪声带来的高度复杂性。而解决这个问题最直接的方法是白化，即将有色噪声转换为白噪声。然而，这种方法需要矩阵乘法，这对于长码来说是非常复杂的。此外，白化后的等效编码符号可能表现出与发送符号不同的结构，这使得解码复杂化。理论上，译码器可以先估计噪声分布，然后利用估计的联合分布对 BP 译码器进行优化。然而，这种方法是基于模型的，当相关性强时，优化具有联合噪声分布的 BP 解码器也可能非常复杂。因此，需要一种低复杂度和健壮的解码器结构，能够很好地利用噪声相关性的特性，并且可以应用于不同的相关模型。

近年来，深度学习的发展为解决这一问题提供了新的方向。深度学习技术不需要基于预先定义的噪声模型来寻找算法，而是允许系统直接从训练数据中学习有效的 络模型。深度学习在计算机视觉、自然语言处理、自主车辆等多个领域得到了广泛应用，取得了显著的效果。受这些进步的启发，研究人员最近尝试使用深度学习技术解决通信问题（包括信道解码）。然而，这些工作都没有解决线性码在相关信道噪声下的有效译码问题。

研究目的和研究内容

直观地讲，CNN 能够帮助信道解码的原因与 CNN 在图像处理的低级任务中的成功类似，如图像去噪或图像超分辨率。当我们将信道噪声中的相关性视为一种 “特征”时，这一点就变得更加清晰了，CNN 可以提取这种特征。然而，我们的问题设置与这些其他应用非常不同，在这些应用中，提取特征是最终目标。在迭代 BP-CNN 架构中，CNN 的目标不仅是准确估计信道噪声和抑制残差，而且要产生对 BP 解码器有利的输出。这种独特的要求促使我们开发了一种用于 CNN 训练的新型损失函数，它将残余噪声功率的影响与 Jarque-Bera 正态性检验相结合。

研究模型

1. 系统框架

图 1 一种由信念传播（BP）译码器和前向卷积神经 络（CNN）组成的迭代译码结构。

BPSK 符号将通过一个加性高斯噪声的信道。信道噪声向量表示为长度为 n 的 ，被建模为具有自动相关矩阵 Σ 的高斯随机向量。值得注意的是，LDPC 码字可能很长，因此 Σ 的大小可能很大。

如图 1 的虚线框所示，受 CNN 在图像去噪和超分辨率中的成功应用的启发，并注意到信道噪声 n 的相关性可以被认为是信道解码中可能被利用的“特征”，我们建议在 BP 之后并联一个 CNN，利用这种相关性来抑制 ，并获得更准确的信道噪声估计。

2. 噪声估计的 CNN 方法

图 2 采用 CNN 结构进行噪声估计

在所提出的迭代 BP-CNN 架构中，所采用的 络结构如图 2 所示，与图像修复中低级任务所采用的 络结构相似，但有一个明显的区别，即 络的输入是一个一维向量，而不是一个二维图像。在图 2 的第一层可以看到，k1 个特征图是由输入数据生成的。

3. 训练模型

1)损失函数：众所周知在深度学习中， 络的性能在很大程度上取决于训练损失函数的选择。一般来说，损失函数是衡量 CNN 实际输出和预期输出之间的差异，它应该根据 络的具体任务来详细定义。在该结构中，CNN 用于估计信道噪声，其输出将影响下一次迭代的 BP 译码性能。因此，必须充分考虑 CNN 与后续 BP 译码的关系，选择合适的损失函数。

性能评估

实验结果 告在图 3 中。可以看到，基线和增强型 BP-CNN 在相关噪声下都能实现显著的性能提升。在 =0.8 的强相关情况下，BP-CNN 可以在 BER=10?4 时将解码性能提高约 3.5dB。需要强调的是，这种性能的提升不能通过标准 BP 解码器中更多的迭代来弥补，因为 BP(50)已经达到了饱和的性能。在 =0.5 的中等相关性情况下，性能增益变小，因为相关性较弱，采用 CNN 的好处较小。对于 =0 的特殊情况，即标称 AWGN 信道，提出的方法与标准 BP 解码的性能相似。因此，得出结论，迭代 BP-CNN 解码方法可以支持很宽范围的相关度，性能的提升随着噪声相关度的变化而变化。

图 3 BP-CNN 与标准 BP 译码的性能比较

我们还可以从图 3 中比较基线和增强型 BP-CNN 解码器。我们看到，增强型 BP-CNN 进一步优于基线策略。此外，增强型 BP-CNNN 有利于计算下一轮 BP 解码的 LLRs。

图 4 BP-CNN 以较低的复杂度实现了性能提升(=0.8)

由于篇幅所限，图 4 中只给出了 =0.8 的结果。显然，基线 BP(5)-CNN-BP(5)解码器的性能与标准 BP(50)相当，但复杂度要低得多。当比较复杂度大致相同的解码性能时，基线 BP(5)-CNN-BP(5)解码器和增强型 BP(5)解码器的性能都优于标准 BP(12)解码器。

图 5 CNN 和 BP 之间的多次迭代可以进一步提高解码性能(=0.8)

实验总结

致谢