滤料粒度对过滤的影响

表中“过滤能力指数”为：过滤进出水浊度差即截留浊度与周期产水量的乘积（实为截污能力）。
A组试验表明，有效粒径1.33mm滤料的截污能力比1.10mm滤料高出15％；B组试验表明，有效粒径1.48mm滤料的截污能力比1.10mm滤料高出26％。
表2所列为表1中A组两种滤料试验周期终止时滤层内不同深度处水头损失值及其所占总水头损失的百分比。

从表2可以看出，有效粒径d₍₁₀₎＝1.10mm滤料的过滤周期终水头损失中层厚20cm以上的表层产生的水头损失占总水头损失的40％、40cm以上的水头损失占74％；有效粒径d₍₁₀₎＝1.33mm滤料的过滤周期终水头损失中层厚20cm以上的表层产生的水头损失占总水头损失的34％、40cm以上的水头损失占62％；而40cm至80cm层厚的水头损失占总水头损失的比例，d₍₁₀₎＝1.10mm滤料为17.5％、d₍₁₀₎＝1.33mm滤料为30.5％。显而易见，d₍₁₀₎＝1.33mm滤料过滤过程中悬浮物被更深地携至中层，更多地发挥了中层滤料的截污作用，因而纳污能力强、过滤周期相应加长、产水量加大。
从力学特性讲，滤料截留悬浮物依靠的是颗粒间的范德华力、库仑力和表面张力。这些力使悬浮物迁移并被吸附。但同时，过滤水流在滤层中的流动与滤料颗粒间的水流剪力则具有使被截留吸附在滤料颗粒表面的悬浮物剥落的可能，并同时产生附加水头，即产生水头损失。滤料粒度增大，空隙尺度加大，空隙空间增加，过水通道尺度大，过滤水流阻力减弱，水头损失增量将得以延缓，其结果达到特定终止水头损失的过滤周期得以延长，产水量得到增加。
日本学者藤田贤二通过研究导出的公式↑［1］清晰地表明了粒度、空隙度和水头损失之间的关系：

H=K(LVμ/ρgψ²d²)(1-ε)²/ε³(1)

H——过滤水头损失K——系数
L——滤料层厚度V——滤速
ρ——水密度g——重力加速度
ψ——滤料球形度d——滤料粒径
ε——滤层空隙度μ——水的动力粘度

虽然这个公式主要是定性地表示滤料特征与初始水头的关系，但已清楚地描述了滤料粒径大小、空隙度大小对过滤过程的影响，即滤料粒径增加、水头损失减小、过滤周期势必延长、产水量增加。
随着滤料粒径的加大，虽然能更多地发挥下层滤料的截留作用，但同时也对穿透深度带来影响，即在其它条件等同时，粒径越粗穿透深度也越大。
汉森（Hanzen）认为，经絮凝后弱的絮体穿透深度与滤料粒径的三次方成正比，强的絮体穿透深度与滤料粒径的二次方成正比。斯坦雷（Stanley）则用下述公式［2］表述滤料粒径与穿透深度的关系：

K＝(hd².46u^1.56)/1（2）

K——常数u——滤速
d——有效粒径h——水头损失
l——穿透深度

上式表明，穿透深度与滤料粒径的2.46次方成正比。
由此引发出两个问题。其一，相同厚度的滤层，在一定范围内，滤料粒径越粗，由于穿透深度越大，出水浊度将不如粒径较细的滤料。表1所示试验数据证明了这一点。
序1和序2试验中，有效粒径1.33mm的截留浊度为044NTU，而有效粒径1.10mm的截留浊度为0.46NTU，进水浊度相同而有效粒径1.33mm的滤料过滤出水浊度较有效粒径1.10mm高出0.02NTU。序3和序4的试验结果同样表明粗粒径滤料过滤出水浊度较细滤料高。
其二是，前述滤料粒径越粗滤层截污能力越强、过滤周期产水量越大的观点应是建立在满足一定出水水质（浊度）要求的前提之上的。如果一味地用出水水质做比较，在其它条件相同的情况下，粒径细的滤料出水浊度总要比粒径粗的滤料出水浊度低。这一点在实际工程中颇为重要，即为达到预期的水质要求，应尽量选用合宜的粗粒径滤料。
从严格的理论上讲，滤料所具有的对悬浮物的截留能力来自滤料所提供的表面积。慢滤池的过滤能力主要地来自滤料的筛除作用，而快滤池的过滤能力来自滤料颗粒表面的吸附作用，这是快滤池与慢滤池过滤机理zui根本的不同之处。在过滤过程中滤料所提供的颗粒表面积越大，对水中悬浮物的附着力越强。为要达到一定的预期的水质要求，滤料所提供的表面积应表现为：单位面积滤层所提供的表面积必须满足某一zui低量值以上的要求，其数学表达式^［3］为：

S＝［6（1－ε）/ψ］·（L／d）（3）

S——滤料表面积ε——滤层空隙度
ψ——滤料球形度L——滤层厚度
d——滤料粒径

从上式可以清晰地看出，随着滤料粒径加大、孔隙度加大，所提供的表面积变小。滤层表面积减小的结果必然会降低过滤能力。这反映出滤料粒度加大对过滤效果带来的负作用。
同时这个式子也清楚地表明，在滤料球形度一定也即滤料种类一定的情况下，能够抵消粒度变化负面影响的只有滤层厚度、即L。这样，式中的L／d成为关键因素，它决定了滤料所能提供的表面积的大小也就决定了过滤性能。由此引伸出L／d的概念。
从技术角度讲，L／d值越大越好。而综合经济因素，工程中应以zui小L／d值满足提供zui低量值的滤料表面积达到预期的过滤出水水质要求。在实践中，选用优良的颗粒级配与合宜的滤层厚度正是保证过滤效果的关键。因此，L／d受到滤池设计人员的日益重视。
中国《城市供水行业2000年技术进步发展规划》提出：“为保证水质滤层深度与粒径比应大于800。”在其子课题《改善过滤效能》中指出：“运用L／Dm≥800判别式判断分析滤池滤料级配的合理性或比较其优越性。”这里的Dm为滤料的几何平均粒径。
美国《IntergratedDesignofWaterTreatmentFacilities》一书指出：“普通单层砂滤池或双层滤料滤池L／d≥1000；1.5mm≤d≥1.0mm的单层滤料滤池L／d≥1250。”这里的d为有效粒径。
有关粒径d的取值出现了两种，一是有效粒径、一是几何平均粒径。那么，L／d中的d采用哪一种取值更为适宜？
有效粒径d₍₁₀₎是Hanzen根据滤料的使用经验首先提出的^［4］，并被后人广泛应用。他发现，只要d₍₁₀₎值不变，任何级配情况下滤层对水流的阻力几乎都是一样的。因而在研究过滤水头损失、穿透深度等过滤性能时采用d₍₁₀₎是合理的。
但是如前所述，快滤池的过滤能力从理论上讲是由滤料颗粒表面的吸附作用决定的，而吸附作用的大小取决于滤料颗粒的表面积。显然，由于几何平均粒径dg是滤料颗粒表面积的科学表征，因此L／d中的d应当用几何平均粒径dg。
当所用滤料的均匀系数很小时，例如K₍₆₀₎＜1.5情况下，笔者认为可以用平均粒径d_a替代几何平均粒径d_g。
笔者参与的无烟煤均质滤层过滤试验研究所用滤料的数据如表3。

本表所示与表1、表2为同一项试验，其进出水水质如表1所列。全部滤后出水浊度均在0.5NTU以下，平均出水浊度不足0.3NTU。
北京市第九水厂二期工程（日处理量50万³）过滤工艺采用无烟煤均质滤层过滤技术，1995年投产，1996年进行生产性测定，结果如表4。

生产性测定结果表明，滤池过滤性能良好，滤出水水质好，周期长，周期产水量大。主要设计参数：滤料厚度1.5m，滤料有效粒径1.10mm，均匀系数K₍₆₀₎＝1.35，L／d₍₁₀₎为1364，L／d_a为1103。