JIP-test和主成分分析（PCA）在植物光合作用研究中的应用

2.主成分分析(PCA)简介
   主成分分析(Principal Components Analysis)也称主分量分析，旨在利用“降维”的思想，把多指标转化为少数几个综合指标。在许多研究领域中，通常需要对含有多个变量的数据进行观测，收集大量数据后进行分析寻找规律。多变量大数据集为研究提供了丰富的信息，而在多数情况下，许多变量之间可能存在相关性，从而增加了问题分析的复杂性。如果分别对每个指标进行分析，分析往往是孤立的，不能完全利用数据中的信息，因此盲目减少指标会损失很多有用的信息，从而产生错误的结论。鉴于各变量之间存在一定的相关关系，因此可以考虑将关系紧密的变量变成尽可能少的新变量，使这些新变量是两两不相关的，那么就可以用较少的综合指标分别代表存在于各个变量中的各类信息。主成分分析PCA就属于这类降维算法，将高维度的数据保留下*重要的一些特征，去除噪声和不重要的特征，从而实现提升数据处理速度的目的。

图4a. 数据点降维的信息损失与矫正：X轴投影
  如何降维？我们以*简单的二维转一维为例，如图4中就是把二维平面上不同位置上的点投影到同一条直线上（X轴或Y轴）。但是仔细观察前两个图，我们就会发现，有些点在投影过后，位置是重合的，也就是说，存在不同的点在压缩过后表示的信息是完全一样的。投影到x轴，有两个点重合；投影到y轴，有三个点重合。